Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập về Bảng phân bố tần số và tần suất Toán lớp 10

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT TOÁN LỚP 10

1. Một số khái niệm cơ bản

- Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu.

- Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu.

- Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu.

Chú ý: Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu.

Ví dụ: Số liệu thông kê điểm kiểm tra môn toán của lớp 10A

7    7   6    6    8    6     5    5    9    10     9    10    9    5    4    6     7    5   8   6   7    5   8     7    6     6    9    4     6      8    9      9    5    6    7     7    6   8   4   9   7    7     8    6     5

2. Định nghĩa

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau \(\left( {k \le n} \right)\). Gọi \({x_i}\) là một giá trị bất kì trong k giá trị đó, ta có:

Tần số:  Số lần xuất hiện giá trị x_i trong dãy số liệu đã cho gọi là tần số của giá trị đó, kí hiệu là n_i.

Ví dụ: Trong bảng số liệu trên ta thấy có 7 giá trị khác nhau là

\({x_1} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{x_3} = \;6,{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}7,{\rm{ }}{x_5} = {\rm{ }}8,{\rm{ }}{x_6} = {\rm{ }}9,{\rm{ }}{x_7} = 10\)                 

\({x_1} = 4\) xuất hiện 3 lần \(\Rightarrow {n_1} = {\rm{ 3}}\) (tần số của \({x_1}\) là 3)

 Tần suất: Số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{n}\) được gọi là tần suất của giá trị \({x_i}\) (tỉ lệ của n_i, tỉ lệ phần trăm)

Ví dụ: x₁ có tần số là 3, do đó: \({f_1} = \frac{3}{{45}}\) hay f₁ = 5%

3. Bảng phân bố tần suất và tần số

Tên dữ liệu	Tần số	Tần suất  (%)
x1 x2 . . xk	n1 n2 . . nk	f1 f2 . . fk
Cộng	n1+…+nk	100 %

Điểm toán	Tần số	Tần suất ( %)
4 5 6 7 8 9 10	3 7 11 9 6 7 2	6,67 15,56 24,44 20 13,33 15,6 4,4
Cộng	45	100%

Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số thì ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số.

4. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Giả sử p dãy số liệu thông kê  đã cho được phân vào k lớp (k < n). Xét lớp thứ i trong k lớp đó, ta có:

Số n_i các số liệu thông kê thuộc lớp thứ i được tần số của lớp đó.

Số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{n}\) được gọi là tần số của lớp thứ

Ví dụ: Theo bảng thông kê trên ta có thể phân thành 3 lớp [4;7), [7;9), [9;10]

           

Lớp điểm  toán	Tần số	Tần suất ( %)
[4;7) [7;9) [9;10]	21 15 9	46,67 33,33 20
Cộng	45	100%

Bảng này gọi là bảng phân bố tần số và tần suất  ghép lớp. Nếu bỏ cột tần số thì ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp; Nếu bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.

5. Bài tập

Dạng 1: Lập bảng phân bố tần số và tần suất

Phương pháp: để lập bảng phân bố tần số - tần suất từ số liệu ban đầu, ta thực hiện các bước:

• Sắp thứ tự mẫu số liệu
• Tính tần số n_i của các giá trị x_i bằng cách đếm số lần x_i xuất hiện
• Tính tần suất f_i của x_i theo công thức \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}\% ,\) với N là kích thước của mẫu
• Đặt các số liệu xi, ni, fi vào bảng

Bài tập 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau:

1.45	1.58	1.51	1.52	1.52	1.67
1.50	1.60	1.65	1.55	1.55	1.64
1.47	1.70	1.73	1.59	1.62	1.56
1.48	1.48	1.58	1.55	1.49	1.52
1.52	1.50	1.60	1.50	1.63	1.71

Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất.

Giải

Ta có bảng phân bố tần số - tần suất:

Chiều cao	Tần số	Tần suất
1.45	1	3.33
1.47	1	3.33
1.48	2	6.67
1.49	1	3.33
1.50	3	10.0
1.52	4	13.33
1.55	3	10.0
1.56	1	3.33
1.58	2	6.67
1.59	1	3.33
1.60	2	6.67
1.61	1	3.33
1.62	1	3.33
1.63	1	3.33
1.64	1	3.33
1.65	1	3.33
1.67	1	3.33
1.70	1	3.33
1.71	1	3.33
1.73	1	3.33
Cộng		100%

 

Bài tập 2: Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số khách	430	550	430	520	550	515	550	110	520	430	550	880

Lập bảng phân bố tần số - tần suất

Giải

Ta có bảng phân bố tần số - tần suất

Số lượng khách ( người )	Tần số	Tần suất%
110	1	8,3
430	3	24,9
515	1	8,3
520	2	16,8
550	4	33,4
800	1	8,3
Cộng	N = 12	100%

Dạng 2: Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

---(Để xem tiếp nội dung của tài liệu các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập về Bảng phân bố tần số và tần suất Toán lớp 10. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.