Phương pháp giải các bài toán về Điều kiện cân bằng vật rắn và Máy cơ đơn giản

CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN VÀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

Phần này gồm có:

                       + Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực

                       + các bài toán về máy cơ đơn giản và sự kết hợp giữa các máy cơ

                       + các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và cơ thủy tĩnh

I. Các Máy Cơ Đơn Giản

1. Ròng rọc cố định.

Dùng ròng rọc cố định không được lợi gì về lực, đường đi do đó không được lợi gì về công.

2. Ròng rọc động.

+ Với 1 ròng rọc động: Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực nhưng lại thiệt hai lần về đường đi do đó không được lợi gì về công.

+ Với hai ròng rọc động: Dùng 2 ròng rọc động được lợi 4 lần về lực nhưng lại thiệt 4 lần về đường đi do đó không được lợi gì về công.

+ Tổng quát: Với hệ thống có n ròng rọc động thì ta có:

\(F = \frac{P}{{{2^n}}};s = {2^n}h\)

3. Đòn bẩy.

Dùng đòn bẩy được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do đó không được lợi gì về công.

            \(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)

( áp dụng điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định)

Trong đó F₁; F₂ là các lực tác dụng lên đòn bẩy, l₁; l₂ là các tay đòn của lực hay khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay.

4/ Mặt phẳng nghiêng:

Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công.

                                \(\frac{F}{P} = \frac{h}{l}\)

5/ Hiệu suất :

\(H = \frac{{{A_1}}}{A}.100{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 0$} \kern-0.1em/\kern-0.15em \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 0$}}\)

trong đó           A₁ là công có ích

                        A là công toàn phần

                        A = A₁ + A₂ (A₂ là công hao phí)

II. Bài tập

Bài 1: Cho hệ thống như hình vẽ:    

                       

Vật 1 có trọng lượng  P₁, vật  2 có trọng lượng P₂. Mỗi ròng rọc có trọng lượng là P =. 1N

Bỏ qua ma sát, khối lượng của thanh AB và của các dây treo.

* Khi vật 2 được treo ở C với AB = 3CB thì hệ thống cân bằng.

* Khi vật 2 được treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng P₃ = 5N. Tính P₁ và P₂

Giải: Gọi F là lực tác dụng lên đầu A của đòn bẩy.

Khi vật 2 treo ở C, ta có: \(F = \frac{{{P_1} + P}}{2}\) và  F. AB = P₂. CB

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_2} = F.\frac{{AB}}{{CB}} = F.\frac{{3BC}}{{BC}} = 3F\\ \Rightarrow {P_2} = 3 \cdot \frac{{{P_1} + P}}{2}\,\, \end{array}\)   (1)

Khi vật 2 treo ở D, khi hệ cân bằng, lực tác dụng lên đầu A của đòn bẩy  khi đó là F’=  \(\frac{{{P_1} + P + {P_3}}}{2}\)

Và F’.AB = P₂.DB  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_2} = F' \cdot \frac{{AB}}{{DB}} = F' \cdot \frac{{2DB}}{{DB}}\\ = 2F' = 2 \cdot \frac{{{P_1} + P + {P_3}}}{2}\\ \Rightarrow {P_2} = {P_1} + P + {P_3}\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \end{array}\)

Từ (1) và (2)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{3({P_1} + 1)}}{2} = {P_1} + 1 + 5 = {P_1} + 6\\ \Rightarrow 3{P_1} + 3 = 2{P_1} + 12\\ \Rightarrow {P_1} = 12 - 3 = 9(N)\\ \Rightarrow {P_2} = {P_1} + P + {P_3} = 9 + 1 + 5 = 15(N) \end{array}\)

Bài 2: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho  OA = \(\frac{1}{2}\)  OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là D₀ = 1000kg/m³

Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet đặt tại trung điểm N của MB. Thanh có thể quay quanh O.

Áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:            P. MH = F. NK   (1).

Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:

            P = 10. D. S. l và F = 10. D₀.S.

Thay vào (1) ta có:                  D = \(\frac{{NK}}{{2.MH}}.{D_0}\)   (2).

Mặt khác  \(\Delta \)OHM ~ \(\Delta \)OKN ta có:

\(\frac{{KN}}{{MH}} = \frac{{ON}}{{OM'}}\)

  Trong đó   ON = OB – NB =\(\frac{l}{3} - \frac{l}{4} = \frac{{5l}}{{12}}\)

OM = AM – OA =\(\frac{l}{2} - \frac{l}{3} = \frac{l}{6}\)

 => \(\frac{{KN}}{{MH}} = \frac{{ON}}{{OM}} = \frac{5}{2}\)

  thay vào (2) ta được D = \(\frac{5}{4}\).D₀ = 1250 kg/m³)

Từ (1) và (2) ta có:  \(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)        (*).

Hệ thức (*) vẫn thõa mãn hệ thức cân bằng đòn bẩy ban đầu do đó hệ thống vẫn cân bằng khi nhúng cả hai quả cầu vào nước.

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Phương pháp giải các bài toán về Điều kiện cân bằng vật rắn và Máy cơ đơn giản, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Phương pháp giải các bài toán về Điều kiện cân bằng vật rắn và Máy cơ đơn giản có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Các bài tập nâng cao chủ đề Ròng rọc môn Vật lý 8 có đáp án

• Hướng dẫn giải 1 số dạng toán về Chuyển động cơ học Vật lý 8

• 91 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề Lực đẩy Ác-si-mét có đáp án môn Vật lý 8

​Chúc các em học tập tốt !