Một số bài tập về Quy luật viết dãy số có hướng dẫn giải

BÀI TẬP VỀ QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ

Trước hết ta cần xác định quy luật của dãy số.

Những quy luật thường gặp là:

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với 1 số tự nhiên d;

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với 1 số tự nhiên q khác 0;

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó;

- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy;

- Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự;

Bài 1: Viết tiếp 3 số:

a, 5, 10, 15, ...

b, 3, 7, 11, ...

Giải:

a, Vì: 10 – 5 = 5

15 – 10 = 5

Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:

15 + 5 = 20

20 + 5 = 25

25 + 5 = 30

Dãy số mới là:

5, 10, 15, 20, 25, 30.

b, 7 – 3 = 4

11 – 7 = 4

Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:

11 + 4 = 15

15 + 4 = 19

19 + 4 = 23

Dãy số mới là:

3, 7, 11, 15, 19, 23.

Dãy số cách đều thì hiệu của mỗi số hạng với số liền trước luôn bằng nhau

Bài 1: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:

a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...

b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...

c, 0, 3, 7, 12, ...

d, 1, 2, 6, 24, ...

Giải:

a, Ta nhận xét: 4 = 1 + 3

7 = 3 + 4

11 = 4 + 7

18 = 7 + 11

...

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau:

1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...

b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.

Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau.

0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...

c, Ta nhận xét:

Số hạng thứ hai là:

3 = 0 + 1 + 2

Số hạng thứ ba là:

7 = 3 + 1 + 3

Số hạng thứ tư là:

12 = 7 + 1 + 4

. . .

Từ đó rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau.

0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...

d, Ta nhận xét:

Số hạng thứ hai là

2 = 1 x 2

Số hạng thứ ba là

6 = 2 x 3

Số hạng thứ tư là

24 = 6 x 4

. . .

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau:

1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...

Trên đây là nội dung tài liệu Một số bài tập về Quy luật viết dãy số có hướng dẫn giải​​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.