Hướng dẫn Viết biểu thức điện tích q, địên áp u, dòng điện i trong mạch dao động điện từ

VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH Q, ĐỊÊN ÁP U, DÒNG ĐIỆN I TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

1. Kiến thức cần nhớ:

    * Điện tích tức thời q = Q₀cos(wt + j_q) với \({\rm{\omega }} = \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\)  : là tần số góc riêng.

Khi t = 0 : Nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì  j_q < 0;

                Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì j_q > 0.

    * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời

\(u = \frac{q}{C} = \frac{{{Q_0}}}{C}c{\rm{os}}(\omega t + {\varphi _q}) = {U_0}c{\rm{os}}(\omega t + {\varphi _u})\)

Ta thấy j_u = j_q. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì j_u < 0; nếu u đang giảm thì j_u > 0.

    * Dòng điện tức thời

i = q’ = – wQ₀sin(wt + j) = I₀cos(wt + j + \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)) .

Với : I₀ = wQ₀

Khi t = 0 nếu i đang tăng thì j_i < 0; nếu i đang giảm thì j_i > 0.

    * Các hệ thức liên hệ : 

\(\begin{array}{l} {{\rm{I}}_{\rm{0}}} = {\rm{\omega }}{{\rm{Q}}_0} = \frac{{{{\rm{Q}}_{\rm{0}}}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\\ {U_0} = \frac{{{q_0}}}{C} = \frac{{{I_0}}}{{\omega C}} = \omega L{I_0} = {I_0}\sqrt {\frac{L}{C}} \end{array}\)

        + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại.

        + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét.

    * Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U₀ = U\(\sqrt 2 V\) ;   I₀ = I \(\sqrt 2 \) A.

2. Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện

Đại lượng cơ	Đại lượng điện	Dao động cơ	Dao động điện
Tọa độ  x	Điện tích q	x” + w 2x = 0	q” + w 2q = 0
Vận tốc  v	Cường độ dòng điện i	\({\rm{\omega }} = \sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}} \)	\({\rm{\omega }} = \frac{1}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\)
Khối lượng  m	Độ tự cảm L	x = Acos(wt + j)	q = Q0cos(wt + j)
Độ cứng    k	Nghịch đảo điện dung \(\frac{1}{C}\)	v = x’ = -wAsin(wt + j) v = wAcos(wt + j+ p/2)	i = q’ = -wQ0sin(wt + j) i = wQ0sos(wt + j+ p/2 )
Lực  F	Hiệu điện thế u	\({{\rm{A}}^2} = {{\rm{x}}^2} + {\left( {\frac{{\rm{v}}}{{\rm{\omega }}}} \right)^2}\)	\({\rm{Q}}_{\rm{0}}^{\rm{2}} = {{\rm{q}}^{\rm{2}}} + {\left( {\frac{{\rm{i}}}{{\rm{\omega }}}} \right)^2}\)
Hệ số ma sát µ	Điệntrở R	F = - kx = - mw2x	\({\rm{u}} = \frac{{\rm{q}}}{{\rm{C}}} = {\rm{L}}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{q}}\)
Động năng Wđ	NL từ trưởng  (WL)	Wđ = \(\frac{1}{2}\)mv2	WL =\(\frac{1}{2}\) Li2
Thế năng Wt	NL điện trưởng (WC)	Wt =\(\frac{1}{2}\) kx2	WC =\(\frac{{{{\rm{q}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2C}}}}\)

3. Bài tập tự luận:

Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{\omega }} = \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }} = {10^5}{\rm{rad/s}}\\ {\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}\cos ({\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}) \end{array} \right.\)

khi t = 0 thì i = I₀ ⇒  cosj = 1 ⇒​    j = 0.

Vậy:    

\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{i}} = {\rm{4}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 2}}\cos {10^5}{\rm{t (A)}}\\ {{\rm{Q}}_{\rm{0}}} = \frac{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}}{{\rm{\omega }}} = {4.10^{ - 7}}{\rm{C}} \Rightarrow {\rm{q}} = {4.10^{ - 7}}\cos \left( {{{10}^5}{\rm{t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ (C)}}\\ {\rm{u}} = \frac{{\rm{q}}}{{\rm{C}}} = 16\cos \left( {{{10}^5}{\rm{t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ (V)}} \end{array} \right.\)

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Hướng dẫn Viết biểu thức điện tích q, địên áp u, dòng điện i trong mạch dao động điện từ. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm ôn tập mạch dao động điện từ có đáp án chi tiết năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !