Hướng dẫn giải các bài toán liên quan đến nguyên nhân của hiện tượng tán sắc môn Vật Lý 12

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC

Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt:

\(n = \frac{c}{v} = \frac{{cT}}{{vT}} = \frac{\lambda }{{\lambda '}}\)

\(\lambda\) và \(\lambda'\) là bước sóng trong chân không và trong môi trường đó.

Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.

Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc là đo chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím: nđò < nda cam vàng < nnục nam < nchàm < ntim.

Hiện tượng tán sắc chỉ xẩy ra khi chùm sáng phức tạp bị khúc xạ (chiếu xiên) qua mặt phân cách hai môi trường có chiết suất khác nhau:

Tia đỏ lệch ít nhất (góc lệch nhỏ nhất, góc khúc xạ lớn nhất) và tia tím lệch nhiều nhất (góc lệch lớn nhất, góc khúc xạ nhỏ nhất).

Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng \(n = a + \frac{b}{{{\lambda ^2}}}\)  (a, b là các hằng số phụ thuộc môi trường và  là bước sóng trong chân không).

Ví dụ 1: Bước sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0,75 µm, của ánh sáng tím là 0,4 µm. Tính bước sóng của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiết suất của thuỷ tinh đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,54.

Hướng dẫn

Khi sóng truyền từ môi trường từ môi trường này sang môi trường khác, thì vận tốc truyền và bước sóng của nó thay đổi, nhưng tần số của nó không bao giờ thay đổi.

Bước sóng của ánh sáng có tần số f  trong môi trường:  \(\lambda = \frac{v}{f}\) (với v là tốc độ của ánh sáng trong môi trường đó).

Trong chân không, tốc độ ánh sáng là c, tần số vẫn là f  và bước sóng trở thành:   \(\lambda = \frac{c}{f}.\)

Bước sóng ánh sáng trong môi trường:  \(\lambda ' = \frac{\lambda }{n}\) (với n là chiết suất tuyệt đối của môi trường đó).

+ Bước sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh:  

\({\lambda _d}' = \frac{{{\lambda _d}}}{n} = \frac{{0,75}}{{1,50}} = 0,50\left( {\mu m} \right).\)

+ Bước sóng của ánh sáng tím trong thuỷ tinh:  

\({\lambda _t}' = \frac{{{\lambda _t}}}{n} = \frac{{0,4}}{{1,54}} \approx 0,26\left( {\mu m} \right)\)

Ví dụ 2: Một bức xạ đơn sắc có tần số 4.1014 Hz. Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ trên là 1,5 và tốc độ ánh sáng trong chân không bằng 3.108 m/s. Bước sóng của nó trong thuỷ tinh là

A. 0,64 µm.                 B. 0,50 µm.                

C. 0,55 µm.                 D. 0,75 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} v = \frac{c}{n}\\ \Rightarrow \lambda ' = \frac{v}{f} = \frac{C}{{nf}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{1,{{5.4.10}^{14}}}} = 0,{5.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn B

Ví dụ 3: Một bức xạ đơn sắc có bước sóng trong thuỷ tinh là 0,28 µm, chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ đó là 1,5. Bức xạ này là?

A. tia tử ngoại.                        B. tia hồng ngoại.       

C. ánh sáng chàm.               D. ánh sáng tím.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} n = \frac{\lambda }{{\lambda '}}\\ \Rightarrow \lambda = n\lambda ' = 1,5.0,28 = 0,42\left( {\mu m} \right) \end{array}\)

 Chọn D.

Để xác định loại tia ta căn cứ vào bước sóng ánh sáng trong chân không:

Tia hồng ngoại (10−3m − 0,76 µm), ánh sáng nhìn thấy (0,76 µm − 0,38 µm), tia tử ngoại (0,38 µm – 10−9 m), tia X (10−8 m −10−11 m) và tia gama (dưới 10−11 m).

Ví dụ 4: Chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc bước sóng ánh sáng trong chân không theo công thức: n = 1,1 + \({10^5}/{\lambda ^2}\) , trong đó λ  tính bằng nm. Nếu chiết suất của tia đỏ là 1,28 bước sóng của tia này là

A. 745 nm.                  B. 640 nm.                 

C. 750 nm.                  D. 760 nm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} n = 1,1 = \frac{{{{10}^5}}}{{{\lambda ^2}}}\\ \Rightarrow 1,28 = 1,1 + \frac{{{{10}^5}}}{{{\lambda ^2}}}\\ \Rightarrow \lambda = 745\left( {mm} \right) \end{array}\)

Chọn A.

Ví dụ 5: Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng, màu tím. Khi đó chùm tia khúc xạ

A. vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.

B. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu tím, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu tím.

C. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu tím, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu tím.

B. chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu tím bị phản xạ toàn phần.

Hướng dẫn

Trong hiện tượng tán sắc thì góc lệch thỏa mãn:

Dđỏ < Ddam cam < Dvàng < Dlục < Dlam < Dchàm < Dtím.

Do đó, góc khúc xạ thỏa mãn rđỏ > rdamcam > rvàng > rlục > rlam> rchàm > rtím

 Chọn C.

Ví dụ 6: Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, vàng và tím. Gọi rđ, rv, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu vàng và tia màu tím. Hệ thức đúng là

A. rv = rt = rđ.              B. rt < rv < rđ.             

C. rđ < rv < rt.              D. rt < rđ < rv.

Hướng dẫn

rđỏ > rdamcam > rvàng > rlục > rlam> rchàm > rtím

 Chọn B.

Ví dụ 7: Một ánh sáng đơn sắc màu lam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có

A. màu tím và tần số f.                                   B. màu lam và tần số l,5f.

C. màu lam và tần số f.                                   D. màu tím và tần số l,5f.

Hướng dẫn

Tần số và màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng tmyền tù môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắc không đổi  Chọn C.

Ví dụ 8: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định.

B. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ.

C. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vàng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím.

D. Trong ánh sáng hẳng có vô số ánh sáng đơn sắc.

Hướng dẫn

Trong cùng một môi trường nhất định thì luôn có:

λđỏ > λda cam > λvàng > λlục > λlam > λchàm > λtím.

Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vàng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím.

 Chọn C.

Ví dụ 9: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?

A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

B. Trong cùng một môi trường truyền (có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1), vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.

C. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau tmyền đi với cùng vận tốc.

D. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng lục lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.

Hướng dẫn

Căn cứ vào nđỏ < nda cam < nvàng lục < nlam < nchàm  < ntím

 Chọn D.

Ví dụ 10: Ánh sáng đơn sắc có tần số 6.1014 Hz truyền trong chân không với bước sóng 500 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này

A. lớn hơn 6.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 500 nm.

B. vẫn bằng 6.1014 Hz còn bước sóng lớn hơn 500 nm.

C. vẫn bằng 6.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 500 nm.

D. nhỏ hơn 6.1014 Hz còn bước sóng bằng 500 nm

Hướng dẫn

Tần số ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng truyền từ môi hường này sang môi trường khác thì tần số không đổi.

Vì   \(\lambda ' = \frac{\lambda }{n} = \frac{\lambda }{{1,52}} < \lambda \)

Chọn C.

Chú ý: Hiện tượng toàn phần chỉ xẩy ra khi cả hai điều kiện sau đây phải được thỏa mãn:

1) Ánh sáng đi từ môi trường chiết suất lớn đến mặt phân cách ví môi trường chiết suất bé;

2) Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần.

\(\sin i = \frac{1}{n} \Rightarrow \)  Tia sáng đi là là trên mặt phân cách.

\(\sin i < \frac{1}{n} :\)  Tia sáng khúc xạ ra ngoài.

\(\sin i > \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng bị phản xạ toàn phần.

\(\frac{1}{{{n_{do}}}} > \frac{1}{{{n_{cam}}}} > \frac{1}{{{n_{vang}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} > \frac{1}{{{n_{nam}}}} > \frac{1}{{{n_{cham}}}} > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)

 

...

---Để xem đầy đủ nội dung phần Bài tập minh họa, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Hướng dẫn giải các bài toán liên quan đến nguyên nhân của hiện tượng tán sắc môn Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Dạng bài tập về Các điểm dao động cùng pha, ngược pha của Sóng cơ học

• Đại cương về Sóng cơ và Phương trình sóng môn Vật lý 12 năm học 2019-2020

Chúc các em học tập tốt !