Đề thi vào lớp 10 năm 2019 môn Toán Trường Phổ Thông Năng Khiếu (không chuyên)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM                                                                      ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU                                                               Năm học 2019 - 2020

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10                                                                  Môn thi: TOÁN (không chuyên)

                                                                                  Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: (1 điểm)

Tìm \(a\) biết \(\frac{{{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt a  - 1} \right)}^2}}}{{4\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt {2a + 1}  + \sqrt {a + 1} } \right)\left( {\sqrt {2a + 1}  - \sqrt {a + 1} } \right)}}{{a\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} = 1\)

Bài 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình \(\left( {\sqrt {x + 2}  - x} \right)\left( {\sqrt {2x - 5}  - 1} \right) = 0\)

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x + y + 3}  = \sqrt {2x + 3y + 1} \\
x\left( {y + 1} \right) - 4\left( {x + y} \right) + 54 = 0
\end{array} \right.\)

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x - 12 = 0\)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho

\(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = 25\)

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa \(x_1^2 - x_2^2 - 7\left( {2m + 1} \right) = 0\)

Bài 4: (2 điểm)

a) Từ ngày 1/1/2018 đến 20/5/2019, giá bán lẻ xăng RON 95 có đúng bốn lần tăng và một lần giảm. 

Các thời điểm thay đổi giá xăng RON 95 trong năm 2019 (tính đến ngày 20/5/2019) được cho bởi bảng sau:

Từ 16 giờ chiều 2/5/2019 giá bán lẻ 1 lít xăng RON 96 tăng thêm khoảng 25% so với giá 1 lít xăng RON 95 ngày 1/1/2019. Nếu ông A mua 100 lít xăng RON 95 ngày 2/1/2018 thì cũng với số tiền đó ông A sẽ mua bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019 ? Cũng trong 2 ngày đó (2/1 và 3/5), ông B đã mua tổng cộng 200 lít xăng RON 95 với tổng số tiền là 3850000 đồng, hỏi ông B đã mua bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019 ?

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 môn Toán Trường Phổ Thông Năng Khiếu (không chuyên). Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi tuyển sinh sắp tới.