OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA

Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2017 Sở GD&ĐT Lai Châu có đáp án

28/04/2017 2.37 MB 2918 lượt xem 36 tải về
Banner-Video
https://m.hoc247.net/docview/viewfile/1.1.114/web/?f=https://m.hoc247.net/tulieu/2017/20170428/874282323295_20170428_151307.pdf?r=5321
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 
Banner-Video

HOC247.net giới thiệu tới các em Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2017 có đáp án Sở GD&ĐT Lai Châu. Hi vọng đề thi là nguồn tư liệu tham khảo bổ ích cho các em trong việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo!

 

 
 

UBND TỈNH LAI CHÂU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

 
   

 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi này có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TỈNH 

NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: Toán

Thời gian: 150 phút, (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 09/04/2017

 

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\)

a) Rút gọn A;

b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Phân tích các đa thức \(xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z)\) thành nhân tử.

b) Chứng minh rằng: \(B = {n^3}{({n^2} - 7)^2} - 36n\) chia hết cho 105 với mọi số nguyên n.

Câu 3: (4,0 điểm)

a) Giải phương trình: \(2{x^2} + 2xy + {y^2} + 9 = 6x - \left| {y + 3} \right|\)

b) Cho a, b, c thoả mãn điều kiện abc = 2017.
Tính giá trị của biểu thức: \(P = \frac{{2017{a^2}bc}}{{ab + 2017a + 2017}} + \frac{{a{b^2}c}}{{bc + b + 2017}} + \frac{{ab{c^2}}}{{ac + c + 1}}\)

Câu 4: (5,0 điểm)

a) Giải phương trình sau: \(\frac{{\left| {x + 3} \right|}}{4} - \frac{{\left| {x - 4} \right|}}{9} = \frac{1}{2} - \frac{{x + 5}}{{36}}\)

b) Cho \(ab \ge 1.\) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} \ge \frac{2}{{1 + ab}}\)

Câu 5: (5,0 điểm)

Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc vuông xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q.
a) Chứng minh rằng các tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông cân.
b) Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng.


Hướng dẫn giải đề thi HSG Toán 8 tỉnh Lai Châu:

Câu 1: (2,0 điểm)

a) \(A = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)  (x \ne 0;x \ne  \pm 2)\)

\( = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{2x(x + 2)}}{{x(x - 2)(x + 2)}} + \frac{{x(x - 2)}}{{x(x - 2)(x + 2)}}} \right):\frac{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}}}{{x + 2}}\)

\( = \frac{{{x^2} - 2{x^2} - 4x + {x^2} - 2x}}{{x(x - 2)(x + 2)}}.\frac{{x + 2}}{6} = \frac{{ - 6x}}{{x(x - 2)(x + 2)}}.\frac{{x + 2}}{6}\)

\( = \frac{{ - 1}}{{x - 2}}\)

b) A có giá trị nguyên \( \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{x - 2}} \in {\rm Z} \Leftrightarrow x - 2 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\)

Ta có

\(\begin{array}{l}x - 2 = 1 \Leftrightarrow x = 3(tm)\\x - 2 =  - 1 \Leftrightarrow x = 1(tm)\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {1;3} \right\}\)thì A có giá trị nguyên.

 

⇒ Trên đây là nội dung Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh có đáp án năm 2017 Sở GD&ĐT Lai Châu và một phần trích hướng dẫn giải. Để xem hướng dẫn giải chi tiết các bài còn lại, các em vui lòng xem tiếp trên web bằng cách xem Online hoặc đăng nhập vào Hoc247.net để tải về máy tính.

ADMICRO
NONE

ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
OFF