ADMICRO
AMBIENT

Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2016-2017 Sở GD&ĐT Lai Châu có đáp án

04/05/2017 1.34 MB 3370 lượt xem 96 tải về
Banner-Video
https://m.hoc247.net/docview/viewfile/1.1.114/web/?f=https://m.hoc247.net/tulieu/2017/20170504/25836292489_20170504_135615.pdf?r=6068
ADSENSE
QUẢNG CÁO
Banner-Video

Hoc247.Net chia sẽ đến các em Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2016-2017 của Sở GD&ĐT Lai Châu có đáp án. Hy vọng với đề thi của sở giáo dục đào tạo này Lai Châu sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức, nâng cao kỹ năng giải bài tập, nắm vững cấu trúc của đề thi.

 

 

 
 

 

UBND TỈNH LAI CHÂU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09/04/2017

 

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\)

a) Rút gọn A;

b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 2. (4,0 điểm)

a) Phân tích các đa thức \(xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z)\) thành phân tử

b) Chứng minh rằng: \(B = {n^3}{({n^2} - 7)^2} - 36n\) chia hết cho 105 với mọi số nguyên n.

Câu 3. (4,0 điểm)

a) Giải phương trình: \(2{x^2} + 2xy + {y^2} + 9 = 6x - \left| {y + 3} \right|\)

b) Cho a, b, c thoả mãn điều kiện abc = 2017.

Tính giá trị của biểu thức: \(P = \frac{{2017{a^2}bc}}{{ab + 2017a + 2017}} + \frac{{a{b^2}c}}{{bc + b + 2017}} + \frac{{ab{c^2}}}{{ac + c + 1}}\)

Câu 4. (5,0 điểm)

a) Giải phương trình sau: \(\frac{{\left| {x + 3} \right|}}{4} - \frac{{\left| {x - 4} \right|}}{9} = \frac{1}{2} - \frac{{x + 5}}{{36}}\)

b) Cho \(ab \ge 1.\) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} \ge \frac{2}{{1 + ab}}\)

Câu 5. (5,0 điểm)

Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc vuông xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q.

a) Chứng minh rằng các tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông cân.

b) Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh bốn điêm F, H, K, I thẳng hàng.


Hướng dẫn giải đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh Lai Châu:

Câu 1:

a.

\(A = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\)   \((x \ne 0;x \ne  \pm 2)\)

\( = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{2x(x + 2)}}{{x(x - 2)(x + 2)}} + \frac{{x(x - 2)}}{{x(x - 2)(x + 2)}}} \right):\frac{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}}}{{x + 2}}\)

\( = \frac{{{x^2} - 2{x^2} - 4x + {x^2} - 2x}}{{x(x - 2)(x + 2)}}.\frac{{x + 2}}{6}\)

\( = \frac{{ - 6x}}{{x(x - 2)(x + 2)}}.\frac{{x + 2}}{6} = \frac{{ - 1}}{{x - 2}}\)

b.

A có giá trị nguyên \( \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{x - 2}} \in Z \Leftrightarrow x - 2 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\)

Ta có

\(x - 2 = 1 \Leftrightarrow x = 3(tm)\)

\(x - 2 =  - 1 \Leftrightarrow x = 1(tm)\)

Vậy \(x \in \left\{ {1;3} \right\}\)  thì A có giá trị nguyên.
 

Trên đây là một phần trích nội dung của Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2016-2017 Sở GD&ĐT Lai Châu có đáp án. Để xem tiếp nội dung lời giải còn lại các em vui lòng đăng nhập vào website Hoc247.Net bằng cách xem Online hoặc tải về máy tính. 

 

Tư liệu nổi bật tuần

YOMEDIA