Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019 Quận Tân Phú có đáp án

       PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO               ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

                      QUẬN TÂN PHÚ                                   Năm học 2019 – 2020

                                                                                            Môn Toán – Lớp 9

                                                                                     Thời gian làm bài : 90 phút

                                                                                    (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Tính :

1. \(4\sqrt{5}+\frac{3}{5}\sqrt{125}-\frac{1}{3}\sqrt{45}\) 
2. \(\sqrt{28-10\sqrt{3}}+\left( 2\sqrt{3}+1 \right)\sqrt{3}\)
3. \(\frac{\sqrt{54}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

Bài 2 : (0,75 điểm) Giải phương trình: \(\sqrt{9-2x}=\sqrt{{{x}^{2}}+9}\)

Bài 3 : (1,5 điểm)

1. Vẽ đồ thị (d₁) của hàm số y = 3x – 2 và đồ thị (d₂) của hàm số y = – 2x + 3 trên cùng hệ trục tọa độ.
2. Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d₃) : y = ax + b, biết (d₃) song song với (d₁) và cắt đường thẳng (d₂) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 4 : (1,0 điểm) Nhà An cách trường khoảng 3km. Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kỳ I. An rời nhà lúc 6 giờ sang và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h.

1. Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x (giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Dà Lạt.
2. Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường di chuyển xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút. Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 giờ.

Bài 5 : (0,75 điểm) Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Sau hai năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).

Bài 6 : (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA < 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). BC cắt OA tại H.

1. Chứng minh OA \(\bot \)  BC và OH.OA = R².
2. Vẽ cát tuyến  ADE nằm bên trong góc BAO (AD nhỏ hơn AE). Vẽ OI \(\bot \)  DE tại I. Tia OI cắt tia AB tại F. Gọi G là giao điểm của DE với OB và Q là trung điểm của OG. Tia FG cắt tia AO tại K. Chứng minh FK \(\bot \)  OA và QI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA.
3. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O; R) cắt tia OF tại M.

Chứng minh: \(\frac{2}{BC}=\frac{1}{BN}-\frac{1}{BM}\)

Bài 7 : (0,5 điểm) Các góc nhìn đến đỉnh núi có chiều cao là TN so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu tại A và B trên mặt biển. Biết góc TAB = 29,7⁰. Góc TBN = 41,2⁰, AB = 1500m. Hỏi chiều cao TN của ngọn núi khoảng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).