Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường THPT Hà Nội Amsterdam

Bài I (4,0 điểm)

Cho hai biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x  + 10}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{2x - \sqrt x  + 2}}{{x - 4}}\) (với \(x > 0,x \ne 4\))

1. Tính giá trị của A khi x = 16
2. Rút gọn biểu thức B
3. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P = A.B nhận giá trị nguyên

Bài II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1. \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9}  = 2x - 1\)
2.  \(\sqrt {2x - 3}  - \sqrt {x + 1}  = 0\)

Bài III (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Các đường phân giác của BAH và CAH, tương ứng cắt cạnh BC tại M, N. Gọi K là trung điểm AM

1. Chứng minh tam giác AMC là một tam giác cân
2. Dựng \(KI \bot BC\) tại I. Chứng minh MK² = MI.MC và MA² = 2MH.MC
3. Chứng minh  \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{4C{K^2}}}\)

Bài IV (0,5 điểm)

1. (Dành cho lớp 9A)

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {a^4} + {b^4} + {c^4} - 3abc\)

2. (Dành cho lớp 9B, 9C, 9D, 9E)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {x - 1}  + \sqrt {3 - x} \)

{-- Để xem chi tiết Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường THPT Hà Nội Amsterdam các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là phần nội dung Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường THPT Hà Nội Amsterdam. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Chúc các em học tốt