Đề thi đề suất chọn HSG môn Toán 9 năm 2019 Trường THCS Mỹ Tho

Bài 1: ( 3,5 điểm)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

                                                A = 7.5²ⁿ + 12.6ⁿ   chia hết cho 19

Bài 2: ( 2,5 điểm)

                        Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương

Bài 3: ( 3,0 điểm)

                        Cho a, b > 0 và a + b = 1.

                                   Chứng minh rằng :

Bài 4: ( 3,0 điểm)

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn : x² + y² = 4.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Bài 5: ( 4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh BC, điểm M nằm trên trung tuyến AD. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm tương ứng của MB, MC và P, Q là các giao điểm tương ứng của các tia DI, DK với các cạnh AB, AC.

            Chứng minh: PQ // IK.

Bài 6: ( 4,0 điểm)

            Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c. Gọi đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C xuống các cạnh BC , CA  và AB tương ứng là h_a , h_b , h_c . Gọi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó và khoảng cách từ O xuống ba cạnh BC , CA  và AB tương ứng là x , y và z .

                        Tính

{-- Để xem chi tiết Đề thi đề suất chọn HSG môn Toán 9 năm 2019 Trường THCS Mỹ Tho các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi đề suất chọn HSG môn Toán 9 năm 2019 Trường THCS Mỹ Tho. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Chúc các em học tốt