Mời các em cùng tham khảo tài liệu Đề kiểm tra HK2 môn Toán 9 năm 2020 có đáp án. Tài liệu được biên soạn từ Phòng GD&ĐT Cẩm Giảng nhằm giúp các em nhằm giúp các em ôn tâp và nắm vững các phương pháp giải bài tập của chương trình Học kì 2. Chúc các em ôn tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
|
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG
|
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm 01 trang |
Câu I (2,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2x + 1\\ x - 3y = - 8 \end{array} \right.\)
2) Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 3x - 1 = 0\) b) \({x^4} - 7{x^2} - 18 = 0\).
Câu II (2,0 điểm).
1) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{2}{3}{x^2}\). Tính \(f\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( {\frac{3}{2}} \right);f\left( {\sqrt 3 } \right)\).
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – x – 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức S = \(x_1^2 + x_2^2 + {x_1}{x_2}\).
Câu III (2,0 điểm).
1. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 2m\\ 2x - y = m + 3 \end{array} \right.\) (với m là tham số dương).
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x2 + 2y2 = 4.
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90m được chọn dùng để làm bệnh viện dã chiến phòng, chống dịch Covid-19. Để mở rộng diện tích cho bệnh viện, người ta dự tính nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giữ nguyên chiều dài thì sẽ được khu đất có diện tích là 600m2. Hãy tính chiều rộng và diện tích của khu đất ban đầu.
Câu IV (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm).
1) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.
2) Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C (B nằm giữa A và C) sao cho tia AC nằm giữa hai tia AO và AM. Chứng minh AN2 = AB.AC và \(\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{MB}}{{MC}} \cdot \)
3) Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC, NI cắt BC tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của góc BMC.
Câu V (0,5 điểm). Cho a, b > 0 thỏa mãn \(4\sqrt a \left( {\sqrt b + 1} \right) = 5 - 4\sqrt b \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = a + b\).
|
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG
|
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 9 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang |
|
|||
|
Câu |
Phần |
Nội dung đáp án |
Điểm |
||
|
I (2,0đ) |
1 (1,0đ) |
\(\left\{ \begin{array}{l} y = 2x + 1\\ x - 3y = - 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 2x + 1\\ x - 3\left( {2x + 1} \right) = - 8 \end{array} \right.\) |
0,25 |
||
|
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 2x + 1\\ - 5x - 3 = - 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 2x + 1\\ x = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 3\\ x = 1 \end{array} \right.\) |
0,50
|
||||
|
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 3) |
0,25 |
||||
|
2a (0,5đ) |
\({x^2} + 3x - 1 = 0\) ∆ = 32 – 4.1.(-1) = 13 > 0. |
0,25 |
|||
|
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt:\({x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2};{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2}\) |
0,25 |
||||
|
2b (0,5đ) |
\({x^4} - 7{x^2} - 18 = 0\) Đặt x2 = t, t ≥ 0. PT đã cho trở thành: t2 – 7t – 18 = 0 (*) ∆ = (-7)2 – 4.1.(-18) = 121>0 nên PT (*) có 2 nghiệm phân biệt t1 = =9 (thoả mãn); <0 (loại) |
0,25 |
|||
|
Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9 x = ±3. Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = 3; x2 = -3. |
0,25 |
||||
|
II (2,0đ) |
1 (1,0đ) |
\(f\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right) = - \frac{2}{3}.{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 3}}{2}\) |
0,25 |
||
|
\(f\left( { - 1} \right) = - \frac{2}{3}.{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{2}{3}\) |
0,25 |
||||
|
\(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = - \frac{2}{3}.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 3}}{2}\) |
0,25 |
||||
|
\(f\left( {\sqrt 3 } \right) = - \frac{2}{3}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = - \frac{2}{3}.3 = - 2\) |
0,25 |
||||
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 9 năm 2020 phòng GD&ĐT Cẩm Giảng. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
Tư liệu nổi bật tuần
-
Đề thi minh họa môn Hóa học tốt nghiệp THPT năm 2025
22/10/20242267 -
Đề thi minh họa môn Tin học tốt nghiệp THPT năm 2025
22/10/2024845 -
Đề thi minh họa môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2025
22/10/20241616 - Xem thêm
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
