Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án Trường THCS Vĩnh Hưng

TRƯỜNG THCS VĨNH HƯNG

ĐỀ THI HK2 LỚP 9 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

A. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Hàm số \(y=-3{{x}^{2}}\):

A. Nghịch biến trên R.                                               

B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0               

D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0

Câu 2. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
5x - 3y = 1
\end{array} \right.\)      

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
2017x - 2017y = 2
\end{array} \right.\)      

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
6x - 4y = 10
\end{array} \right.\)       

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
5x - 3y = 1\\
5x + 2y = 2
\end{array} \right.\) 

Câu 3. Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 8\\
5x - 2y = 8
\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)                  

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y =  - 1
\end{array} \right.\)                  

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)               

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.\) 

Câu 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là:

A. -12 và -15              

B. 15 và 12                 

C.  9 và 20                 

D. 15 và -12

Câu 5: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{2}}\) và  \(y=3x-{{2}^{{}}}\) là:

A. (1; -1) và (1; 2)        

B. (1; 1) và (1; 2)         

C.  (1; 2) và (2; 4)     

D. (1; 1) và (2; 4)

B.Phần tự luận

Câu 1: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
5x + y = 17
\end{array} \right.\) 

Câu 2:  Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m là tham số): \({{x}^{2}}-4x+m=0\) (1)

a, Giải phương trình với m = 3.

b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	C	B	A	B	D	A

II. Tự luận

Câu 1

\(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
5x + y = 17
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
10x + 2y = 34
\end{array} \right.\) 

Cộng theo từng vế 2 phương trình trên ta được:

13x = 39 \(\Rightarrow \) x = 3 thay vào PT tìm được y = 2

Hệ có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 2
\end{array} \right.\) 

Câu 2

a, Với m = 3 phương trình (1) trở thành \({{x}^{2}}-4x+3=0\) 

Có 1 + (-4) + 3 = không nên PT có 2 nghiệm \({{x}_{1}}=1\) và \({{x}_{2}}=3\)

b, Ta có: \(\Delta '={{(-2)}^{2}}-m=4-m\) 

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì :

4-m>0 \(\Rightarrow \) m < 4

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Câu 1. Phương trình \({{x}^{2}}-6x+1=0\) có tổng hai nghiệm bằng

A. -6                    

B. 6                   

C. 1                          

D. -1

Câu 2. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = 2\\
x + y =  - 6
\end{array} \right.\) có nghiệm bằng

A. (x;y)=(-1;5)         

B. (x;y)=(1;5)    

C. (x;y)=(-1;-5)         

D. (x;y)=(1;-5)

Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết . Khi đó  bằng

A. 90⁰                

B. 45⁰                 

C. 60⁰                       

D. 180⁰

Câu 4. Phương trình \({{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4=0\) có tổng các nghiệm bằng.

A. 0                      

B. 3                     

C. 4                           

D. -3 

B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx - y = 3\\
4x - my = 7
\end{array} \right.\)  ( m là tham số)      (*)

a, Giải hệ phương trình với m=1

b, Tìm m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Câu 6. Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2x - 3m + 1 = 0\) (m là tham số)     (**)

a, Giải phương trình với m=0

b, Tìm m để phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt.

ĐÁP ÁN

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu	1	2	3	4
Đáp án	B	C	A	A

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

Đề 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Đề 2: Câu 1. Nêu tính chất góc nội tiếp.

Câu 2. Nêu định nghĩa số đo cung.

II - BÀI TẬP : (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a) x² + 5x – 6 = 0                   

b) 2x⁴ + 3x² – 2 = 0                

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
4x + 5y = 3\\
x - 3y = 5
\end{array} \right.\) 

Bài 2: (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.

Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn  (M \(\ne \) A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AH + BK = HK.

c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO . MB = 2R²

Bài 4: (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 30⁰. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3? 

A. (–2; 1)                    

B. (0; –1)                    

C. (–1; 0)                    

D. (1; 0)

Câu 2. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 60⁰ của đường tròn này là:

A. \(\frac{\pi }{3}\) cm.                      

B. \(\frac{3\pi }{2}\) cm                     

C. \(\frac{\pi }{2}\)cm                     

D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)cm.

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 3\\
x + 3y = 6
\end{array} \right.\) là:

A.(2;1)            

B.( 3;1)                       

C(1;3)                         

D.(3; -1)

Câu 4: Đường kính vuông góc với một dây cung thì:

A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy.                     

B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy

Câu 5: Phương trình x² - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:

A.8                             

B.-7                            

C.7                             

D.3,5                 

Câu 6: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:

A.  y = x²             

B. y = - x²                   

C. y = -3x²                

D. y = 3x²

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}\) là:

A. Nghịch biến trên R.                                               

B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0  

D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0

Câu 2. Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm:

A. x²-2x+1=0     

B. -30x²+4x+2011     

C. x²+3x-2010      

D. 9x²-10x+10

Câu 3. Cho \(\widehat {AOB} = {60^0}\) là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng:

A. 120⁰               

B.  60⁰                           

C. 30⁰        

D.  Một đáp án khác

Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm².

Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 24cm                     

B. 12cm                      

C.  6cm                      

D. 3cm

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 đ): Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
m{\rm{x}} + 2y = 3\\
2{\rm{x}} - my = 11
\end{array} \right.\) với m là tham số

a. Giải hệ khi m=2   

b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Bài 2 (3 đ):  Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m², nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 Trường THCS Vĩnh Hưng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.