Áp dụng công thức tìm hiệu đường đi của hai sóng kết hợp để giải bài tập Giao thoa ánh sáng

ÁP DỤNG CÔNG THỨC TÌM HIỆU ĐƯỜNG ĐI CỦA HAI SÓNG KẾT HỢP

*Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: \({d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D}\) .

* Khoảng vân:  \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\).

* Vân sáng:  

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D} = k\lambda \\ \Leftrightarrow x = k\frac{{\lambda D}}{a} \end{array}\)

* Vân sáng trung tâm:  

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = 0\lambda \\ \Leftrightarrow x = 0i \end{array}\)

Vân sáng bậc 1:  \({d_2} - {d_1} = \pm \lambda \Leftrightarrow x = \pm i\)

Vân sáng bậc 2:  \({d_2} - {d_1} = \pm 2\lambda \Leftrightarrow x = \pm 2i\)

……………………………………..

Vân sáng bậc k:   \({d_2} - {d_1} = \pm k\lambda \Leftrightarrow x = \pm i\)

* Vân tối:  

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D} = \left( {m - 0,5} \right)\lambda \\ \Leftrightarrow x = \left( {m - 0,5} \right)i \end{array}\)

Vân tối thứ 1:  \({d_2} - {d_1} = \pm \left( {1 - 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow x = \pm \left( {1 - 0,5} \right)i\)

Vân tối thứ 2:  \({d_2} - {d_1} = \pm \left( {2 - 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow x = \pm \left( {2 - 0,5} \right)i\)

…………….

Vân tối thứ n:   \({d_2} - {d_1} = \pm \left( {n - 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow x = \pm \left( {n - 0,5} \right)i\)

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là λ₁  = 720 nm, λ₂ = 540 nm, λ₃ = 432 nm và λ₄ = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 µm có vân

A. sáng bậc 2 của bức xạ λ_4.               B. tối thứ 3 của bức xạ λ₁.

C. sáng bậc 3 của bức xạ λ_1.               D. sáng bậc 3 của bức xạ λ₂.

Hướng dẫn

Vân sáng:  \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) 

Vân tối: \({d_2} - {d_1} = \left( {m + 0,5} \right)\lambda \) 

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{\Delta d}}{\lambda } = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \left\{ \begin{array}{l} so\,nguyen \Rightarrow van\,sang\\ so\,ban\,nguyen\, \Rightarrow van\,toi \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\Delta d}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{1,{{08.10}^{ - 6}}}}{{{{720.10}^{ - 9}}}} = 1,5 \Rightarrow van\,toi\,thu\,2\\ \frac{{\Delta d}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{1,{{08.10}^{ - 6}}}}{{{{540.10}^{ - 9}}}} = 2 \Rightarrow van\,sang\,bac\,2 \end{array} \right.\,\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\Delta d}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{1,{{08.10}^{ - 6}}}}{{{{432.10}^{ - 9}}}} = 2,5 \Rightarrow van\,toi\,thu\,3\\ \frac{{\Delta d}}{{{\lambda _2}}} = 360\frac{{1,{{08.10}^{ - 6}}}}{{{{540.10}^{ - 9}}}} = 3 \Rightarrow van\,sang\,bac\,3 \end{array} \right.\,\, \end{array}\)

Chọn B.

Ví dụ 2: (CĐ−2010) Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng?

A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.                 B. Hiện tượng quang điện ngoài,

C. Hiện tượng quang điện trong.                    D. Hiện tượng quang phát quang.

Hướng dẫn

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.

 Chọn A.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ tư (tính vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng

A. 3,5λ.                       B. 3 λ.                        

C. 2,5 λ.                      D. 2 λ.

Hướng dẫn

Vân tối thứ 4 thì hiệu đường đi:

\({d_2} - {d_1} = \left( {4 - 0,5} \right)\lambda = 3,5\lambda \)

 Chọn A.

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe là 5 mm khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 µm. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ánh.

A. ± 0,696 mm.           B. ± 0,812 mm.          

C. 0,696 mm.              D. 0,812 mm.

Hướng dẫn

\(x = + 3\frac{{\lambda D}}{a} = + 0,396\left( {mm} \right)\)

 Chọn A.

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc. Giữa hai điểm. M và N trên màn cách nhau 9 (mm) chỉ có 5 vân sáng mà tại M là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vân tối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm.

A. ±3 mm.                   B. +0,3 mm.               

C. +0,5 mm.                D. +5 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \Delta x = 4i + 0,5i\\ \Rightarrow i = \frac{9}{{4,5}} = 2\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {x_{12}} = + \left( {2 - 0,5} \right)i = + 3\left( {mm} \right) \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vàn sáng trung tâm là:

A. 1 mm.                     B. 2,8 mm.                 

C. 2,6 mm.                  D. 3 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_{s2}} + \left| {{x_{t5}}} \right| = 2.\frac{{\lambda D}}{a} + 4,5\frac{{\lambda D}}{a}\\ = 6,5.\frac{{0,{{6.10}^6}.1}}{{1,{{5.10}^{ - 3}}}} = 2,6\left( {mm} \right) \end{array}\)

 Chọn C.

Ví dụ 7: Trong thí nghiệm lâng (Y−âng) về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,875 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng

A. 0,48 µm.                            B. 0,40 µm.                 

C. 0,60 µm.                             D. 0,76 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} i = \frac{{\Delta S}}{{n - 1}} = \frac{{3,6}}{{5 - 1}} = 0,9\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{{{10}^{ - 3}}.0,{{9.10}^{ - 3}}}}{{1,875}} = 0,{48.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thì nghiệm là

A. λ = 0,4µm.             B. λ = 0,5µm. 

C. λ = 0,6µm.              D. λ = 0,45µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_7} - {x_2} = 7\frac{{\lambda D}}{a} - 2\frac{{\lambda D}}{a} = 5\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{\left( {{x_7}0{x_2}} \right)a}}{{5D}} = \frac{{4,{{5.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}}}{{5.1,5}}0,{6.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn C.

Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng: khoảng cách hai khe 3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa hai điểm P, Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại P và Q là hai vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3 mm. Bước sóng do nguồn phát ra nhận giá trị

A. λ = 0,65 µm.           B. λ = 0,5 µm.

C. λ = 0,6 µm.             D. λ = 0,45 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} i = \frac{{PQ}}{{11 - 1}} = 0,{3.10^{ - 3}}\left( m \right)\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{{{3.10}^{ - 3}}.0,{{3.10}^{ - 3}}}}{2} = 0,{45.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn D.

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập tìm hiệu đường đi của hai sóng kết hợp, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Áp dụng công thức tìm hiệu đường đi của hai sóng kết hợp để giải bài tập Giao thoa ánh sáng môn Vật lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020

• 4 bài toán liên quan đến hiện tượng Tán sắc ánh sáng quan trọng nhất môn Vật lý 12 năm 2020

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !