26 bài tập trắc nghiệm về Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:3x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:12x + 5y - 12 = 0\). Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d₁ và d₂ là:

A. 3x + 11y - 3 = 0.

B. 11x - 3y - 11 = 0.

C. 3x - 11y - 3 = 0.

D. 11x + 3y - 11 = 0.

Câu 2. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:2x - y - 10 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 9 = 0.\)

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 135o

Câu 3. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0.\)

A. \(\frac{\pi }{4}\)

B. \(\frac{\pi }{3}\)

C. \(\frac{2\pi }{3}\)

D. \(\frac{3\pi }{4}\)

Câu 4. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}:y - 6 = 0.\)

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}:x + 10 = 0.\)

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 6. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:6x - 5y + 15 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right..\)

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 7. Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({d_2}:2x - 4y + 9 = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. \( - \frac{3}{5}\)

B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

Câu 8. Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 2 = 0\) và \({d_2}:x - y = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 9. Cho đường thẳng \({d_1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + t}\\ {y = 1 - t} \end{array}} \right.\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)

B. \(\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

D. \(\frac{3}{{10}}\)

Câu 10. Cho đường thẳng \({d_1}:3x + 4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 15 + 12t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.\).Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. \(\frac{{56}}{{65}}\)

B. \(- \frac{{33}}{{65}}\)

C. \( \frac{{6}}{{65}}\)

D. \(\frac{{33}}{{65}}\)

Câu 11. Cho đường thẳng \({d_1}:2x + 3y + {m^2} - 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2m - 1 + t\\ y = {m^4} - 1 + 3t \end{array} \right.\).Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. \(\frac{3}{{\sqrt {130} }}.\)

B. \(\frac{2}{{5\sqrt 5 }}.\)

C. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)

D. \( - \frac{1}{2}.\)

Câu 12. Cho hai đường thẳng \({d_1}:3x + 4y + 12 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + at\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.\). Tìm các giá trị của tham số m để d₁ và d₂ hợp với nhau một góc bằng 45^o.

A. \(a = \frac{2}{7}\) hoặc a = -14

B. \(a = \frac{7}{2}\) hoặc a = 5

C. a = 5 hoặc a = -14

D. \(a = \frac{2}{7}\) hoặc a = 5

Câu 13. Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + y - 3 = 0\) và \({d_2}:x - 2y + 1 = 0\) đồng thời tạo với đường thẳng \({d_3}:y - 1 = 0\) một góc 45^o có phương trình:

A. \(\Delta :x + (1 - \sqrt 2 )y = 0\) hoặc \(\Delta :x - y - 1 = 0\).

B. \(\Delta :x + 2y = 0\) hoặc \(\Delta :x - 4y = 0\).

C. \(\Delta :x - y = 0\) hoặc \(\Delta :x + y - 2 = 0\).

D. \(\Delta :2x + 1 = 0\) hoặc \(\Delta :y + 5 = 0.\).

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45^o

A. Có duy nhất.

B. 2.

C. Vô số.

D. Không tồn tại.

Câu 15. Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng d:x + 2y - 6 = 0 một góc 45^o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng \(\Delta\).

A. k = 1/3 hoặc k = -3

B. k = 1/3 hoặc k = 3

C. k = -1/3 hoặc k = -3

D. k = -1/3 hoặc k = 3

{-- Để xem nội dung đề từ câu 16-26 và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 26 bài tập trắc nghiệm về Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tốt!