Bộ công thức tổng quát về Sóng dừng. Sóng âm và Giao thoa sóng môn Vật lý 12

BỘ CÔNG THỨC TỔNG QUÁT VỀ SÓNG DỪNG, SÓNG ÂM VÀ GIAO THOA SÓNG

I. ĐẠI CƯƠNG:

1. Hình ảnh sóng: Khoảng cách 2 đỉnh sóng liên tiếp (hoặc 2 hõm sóng liên tiếp) là l . Bước sóng:

l = vT = v/f

2. Phương trình sóng:  tại điểm M cách nguồn O đoạn x :

 uM =  Acos(wt - \(2\pi \frac{x}{\lambda }\) ), x là khoảng cách đại số.

3. Độ lệch pha: giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d là :

  \(\Delta \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda }\)

* Hai điểm cùng pha thì Dj = 2kπ ⇒ d=k  

* Hai điểm ngược pha thì  Dj = (2k+1)π ⇒\(d = \frac{\lambda }{2} + k\lambda \)

* Hai điểm vuông pha thì Dj = \(\frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow d = \frac{\lambda }{4} + k\frac{\lambda }{2}\)

 Lưu ý: Một số bài toán cho KHOẢNG GIÁ TRỊ  v, f ta nghĩ ngay đến phương pháp MODE 7 trong CASIO 570ES (lập 1 hàm tương ứng: Giá trị khoảng theo một giá trị nguyên k). Các bước: Mode 7 → Nhập →  Start 1 = End 15 = Step 1 = Bảng liệt kê Table.

4. TH Đặc biệt: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

5. Năng lượng sóng:

- Tỉ lệ với bình phương tần số f2

- Quá trình truyến sóng là một quá trình truyền năng lượng, truyền pha dao động, truyền trạng thái dao động.

- Sóng truyền 1 chiều không gian thì NL bảo toàn không giảm, sóng truyền 2 chiều không gian (mặt) thì NL tỉ lệ nghịch bậc I khoảng cách, sóng truyền 3 chiều không gian Oxyz thì NL tỉ lệ nghịch bậc II khoảng cách.

II. SÓNG DỪNG

6. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ T/2. Khoảng cách 2 bụng liên tiếp = khoảng cách 2 nút liên tiếp là  \(\frac{\lambda }{2}\)

7. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng:  \(l = k\frac{\lambda }{2}{\rm{ }}(k \in {N^*})\)

  - Số bụng sóng = số bó sóng = k, Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

\(l = \frac{\lambda }{4} + k\frac{\lambda }{2} = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}{\rm{ }}(k \in N)\) , k là số bó sóng.

8. Phương trình sóng dừng:

            - Một đầu cố định một đầu tự do: Lấy gốc tính là một đầu tự do:

\(u = 2A\cos \frac{{2\pi x}}{\lambda }\cos \omega t\)

            - Hai đầu cố định:

\(u = - 2A\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }\sin \omega t\)

III. GIAO THOA SÓNG

9. Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

10. Phương trình dao động của một điểm M bất kì trong miền giao thoa trường hợp 2 nguồn cùng pha cùng biên độ dao động sóng:

\(u = 2A\cos \frac{{\Delta {\varphi _M}}}{2}\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi ({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\)

11. Độ lệch pha 2 nguồn sóng:   \(\Delta {\varphi _o} = {\varphi _1} - {\varphi _2}\)

12. Độ lệch pha hai sóng (hai dao động ) truyền đến tại M:

\(\Delta {\varphi _M} = {\varphi _1} - {\varphi _2} + \frac{{2\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = \Delta {\varphi _o} + \frac{{2\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }\)

13. Điều kiện cực đại cực tiểu: (Nói về biên độ dao động tại một điểm  \({A_M} = 2A\cos \frac{{\Delta {\varphi _M}}}{2}\))

            - Cực đại :  \({d_2} - {d_1} = (k + \frac{{\Delta {\varphi _0}}}{{2\pi }})\lambda \)

            - Cực tiểu:  \({d_2} - {d_1} = (k + \frac{{\Delta {\varphi _0}}}{{2\pi }} - \frac{1}{2})\lambda \)

14. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu:

 Ta giải phương trình: 

\(- {S_1}{S_2} < {d_2} - {d_1} < + {S_1}{S_2}\)

IV. SÓNG ÂM

15. Cường độ âm:  \(${\rm{I = }}\frac{{\rm{W}}}{{{\rm{tS}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{P}}}{{\rm{S}}} = \frac{P}{{4\pi {R^2}}}\)

S là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu truyền 3 hướng  thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)

16. Mức cường độ âm:  

\(L(B) = \lg \frac{I}{{{I_0}}}\)  ; I0 = 10-12 W/m2

* Công thức thường dùng: (L tính Ben)

\({L_B} - {L_A} = \lg \left[ {\frac{{{I_B}}}{{{I_A}}}} \right] = 2.\lg \left[ {\frac{{{R_A}}}{{{R_B}}}} \right]\)

17.  Tần số do đàn phát ra: Hai đầu là nút sóng

\(f = k\frac{v}{{2l}}{\rm{ }}\)

18. Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

\(f = (2k + 1)\frac{v}{{4l}}{\rm{ ( k}} \in {\rm{N)}}\)

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Bộ công thức tổng quát về Sóng dừng. Sóng âm và Giao thoa sóng môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020

• 4 bài toán liên quan đến hiện tượng Tán sắc ánh sáng quan trọng nhất môn Vật lý 12 năm 2020

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !