Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

x⁸ - 97x⁴ + 1296=0

Cho (P) y=x²

(d) y=2x+m²+1

a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

b) Gọi tọa độ giao điểm của (P) và (d) ở câu A là A(x₁,x₂) và B(x₂,y₂). Từ đó hãy tìm giá trị của m để biểu thức Q=x₁(10m+y₂)+x₂(10m+y₁)+1968 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của biểu thức Q

Mọi người làm giúp mình câu b với ạ

Cho phương trình: x² - (2m - 1)x + m² - 1 = 0. Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:
(x₁ - x₂)² = x₁ - 3x₂

1. cho a+b+c=0

x+y+z=0

\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

CM: ax²+by² + cz² = 0

Tìm hệ số góc của đường thẳng (d)y=ax+2 song song với đường thẳng y=-x-3

Cho biểu thức B=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1})(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}})\)

với x>0 x\(\ne1\)

Rút gọn B.Tìm x là số nguyên dương \(\ne1saochoB\ge\dfrac{1}{2}\)

tìm các số nguyên \(x,y\)thỏa mãn đẳng thức :

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2.\)

Gỉai và biện luận phương trình bậc hai theo m .

a/ \(x^{2^{ }}-4x-m+1=0\)

b/ \(\left(m+1\right)x^{2^{ }}-2\left(m+2\right)x+m-3=0\)

Cho Parabol (P) : \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) : \(y=mx-5\)

gọi \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_1;y_1\right)\)là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) . Tìm m sao cho \(y_1x_2+y_2x_1=2015\)

(\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)): \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a+b+c=0;

a² + b² + c² = 14

Tính P = 1 + a⁴ + b⁴ + c⁴

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+5y^2-4xy+4x-8y-12=0\)

Giải PT: 2x²-(1-\(2\sqrt{2}\))x - \(\sqrt{2}\)=0

Cho pt: x² - 2mx + m² -1=0

Lập pt bậc hai có các n₀ là 1/x₁ và 1/x₂

Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện 0 < a < b và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm. Chứng minh rằng \(\dfrac{a+b+c}{b-a}>3\)

Trên mặt phẳng tọa độ có (P) y=-x² và (d) y=mx+m-2

a, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x₁;y₁)và B(x₂:y2) thỏa mãn

(y₁ +2)(y₂ +2)=4(x₁+1)(x₂+1)

Phương trình: \(x^2+bx+c=0\) và b+c=4. Tìm b,c dể phương trình có: \(x_1=x_2^2+x_2\)

Cho A= (\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\)).(\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\) -1)

Với 1 khác a lớn bằng 0. Tìm a sao cho A = -a²

B=(\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\))² -(\(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\))²

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320m² .Nếu giảm chiều dài đi 12m và tăng chiều rộng 6m thì diện tích không đổi. Tìm các kích thước mảnh vườn đó

Cho a > b > c > 0 và a² + b² + c² = 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)

tìm giá trị x,y,z thỏa mãn : \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2006}+\sqrt{z-2007}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Cho (P): y = x² và (d) : = 2x + m (m là tham số)

a) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm hoành độ giao điểm

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B nằm 2 phía trục tung sao cho S_AOM = 2S_BOM (M là giao của (d) với trục tung)

Cho hàm số y = ax\(^2\) . Tìm a đển M(1:4) thuộc đồ thị hàm số y = ax\(^2\) . Với a vừa tìm được :

a) Tìm Q thuộc hàm số sao cho hoành độ = -2 lần tung độ.

b) Tìm A thuộc đồ thị sao cho A cách đều 2 trục tọa độ.

c) Tìm B thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ B đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ B đến Oy.

Giúp với , mai tui đi học rồi~~~~~~Phương An, Akai Haruma, Ace Legona, Nguyễn Huy Tú, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person......giúp với ạ!!!!

Cho phương trình: \(2x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (1)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Cho m=-2, gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1), không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là \(y_1;y_2\) với \(y_1=\dfrac{x_1}{x_2};y_2=\dfrac{x_2}{x_1}\)