Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Cho biểu thức:  A = (3+a+√a√a+1)(3−a−5√a√a−5)(3+a+aa+1)(3−a−5aa−5)

1. Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa.

2. Rút gọn A

giải phương trình 

căn bậc hai của x- 4 = 4-x

Cho biểu thức: P=

  a,Rút gọn P

  b,Tìm x để P=6

cho x ≥ 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = sqrt(x -2 ) - (x -2018 ) + 2sqrt( x+1 ) 

a, giải phương trình √(2x^2+x+6) + √(x^2+x+2) = x+4/x

b, CMR: n^2 +7n +2014 ko chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n 

 Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

rút gọn biểu thức sau  A = (√7 - √2) + √56

tìm max:

A= 

1) x^2+2x+4 = 3√(x^3+4x)

2) [√(x-1) +1]^2 + 2√(x-1) =2-x

3) 3√(1/3 *x) + √(2/3 +x) =1

4) x^2+6x+5-(2x+5)√(x+1) =0

5) 2√x-√(3x+1) = x-1

6) √(3x-1) + √(x^2+17x+1) = x^2 +3

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

P=x²-x+x+y-+1

Cho f(x) = (x³ + 6x - 5)²⁰¹²
Tính f(a) với 

P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{4x}{2\sqrt{x}-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

a) rút gọn

tính hoặc rút gọn BT sau

các bn giúp mk nhé

rút gọn hoặc tính BT sau

các bn giúp mk nhé

1. Rút gọn biểu thức sau:

a, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

b, (\(\sqrt{3}-1\)) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt[]{3}-\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-128}}\)

Giải các pt sau:

1. x-\(\sqrt{2x-5}\)= 4

2. 2x²-3-5\(\sqrt{2x^2+3}\)= 5

3. 2x²+3x+3=5\(\sqrt{2x^2+3x+9}\)

Rút gọn biểu thức sau:

A=\(\dfrac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\)

F=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)

trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được

\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1-1}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)

Rút gọn biểu thức sau

A=\(\dfrac{4+\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}\)+\(\dfrac{4-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}\)

Rút gọn biểu thức sau:

\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) với a lớn hơn hoặc bằng 0 ; a khác 1.

Helppp! Cần gấp

\(\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a^2-1}-\sqrt{a^2+a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a^3}-a}{\sqrt{a}-1}\)rut gọn giúp mik bài này nha mn,mik cảm ơn nhiều

Cho 2 biểu thức:

A= \(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)

B= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) (x\(\ge\)0, x\(\ne\)25)

a) Tính giá trị của B tại x= \(\dfrac{23\left(5-\sqrt{2}\right)}{5+\sqrt{2}}\) (gợi ý: tìm x phải trục căn thức ở mẫu)

b) Rút gọn A và tìm x để \(\dfrac{A}{B}\) =\(\dfrac{4}{7}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\dfrac{A}{B}\)

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: H= \(4\sqrt{x}-x-y+6\sqrt{y}-15\)

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên (Tìm x ϵ Z để P ϵ Z)

F= \(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-4}\) với x ≥ 0, x ≠ 9

G= \(\dfrac{4\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+4}\) với x ≥ 0, x ≠ 25

1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để B > 0.

3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).

b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).