Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn:

a)\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

b)\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Rút gọn và tím giá trị (lm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a)  \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\)   tại x= -\(\sqrt{2}\)

b)  \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\)   tại a=-2,b= -\(\sqrt{3}\)

K= \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}+2}\right):\frac{\sqrt{4a}}{a-4}\)

(a#4; a>0)

Rút gọn

Rút gọn

\(\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)

\(\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}}\)

\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

cho 2 biểu thức 

A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)

B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tìm giá trị của x để biểu thức S=A.B có giá trị lớn nhất

tính:

\(\sqrt{20}\).\(\sqrt{72}\).\(\sqrt{4,9}\)=?

bài 2:Rút gọn biểu thức sau ( với a và b không âm)

a) \(\sqrt{3a^3}\).\(\sqrt{12a}\)=?

b) \(\sqrt{2a.32ab^2}\)=?

Cho x=\(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\) voi a<0 ;b<0

a)CMR:\(x^2-4\ge0\)

b)Rut gon :\(\sqrt{x^2-4}\)

Cho B=\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{x^2+1}{x-3}\)

a)Rut gon B khi x<3

b)Tinh B khi x=0,5

Cho A=\(4x-\sqrt{8}-\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\)

a) Rut gon A khi x >2

b)Tinh A khi x=\(\sqrt{-2}\)

Cho M=\(2x-3-\sqrt{4x^2-12x+9}\)

a) Rut gon M

b) Tinh M khi x=\(x=\frac{5}{2};x=\frac{-1}{5}\)

rút gọn \(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

cho biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)  ĐK x>0

a)Rút gọn Q

b)Tìm Max Q

cho biểu thức\(p=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)   Điều kiện x>0

a)rút gọn P 

b)tìm Min của P 

Cho \(P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)

a. Rút gọn P

b. C/m: P> -3

c. Tìm GTLN của P

\(\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab-b}}\right).\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)

Rút gọn biểu thức sau

Giups mình nha

mọi người ơi giúp mình bài toán này với 

rút gọn biểu thức 

\(\frac{x-y+3\sqrt{x}+3\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}+3}\)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn :

\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

rút gọn biểu thức

\(\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\) với x\(\ge\)y; y\(\ge\)0 ; x\(\ne\)y

Rút gon 

A = \(\left(\sqrt{6x^2-12xy^2+6y^3}+\sqrt{24x^2y}\right):\sqrt{6y}\)

B = \(\frac{\sqrt{343xy^3\left(x-y\right)^2}}{\sqrt{28xy}}\) với x, y>0 , x<y

C= \(\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}:\frac{\sqrt{81}}{4m^3\left(x^2-2x+1\right)}\) với m>0 , m khác 1

Giúp tôi rút gọn biểu thức này

\(A =√(√5+√3+1+2√(√15-2√3+3√5-6)) -√(√3+3)\)

rút gọn các biểu thức sau

a(\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)).\(\sqrt{3}\)

b)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

c)\(\frac{x-y+3\sqrt{x}+3\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}+3}\)

Rut gon bieu thuc

1)\(\left(a-b\right).\sqrt{\frac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\) voi a \(\ne\) b

2)\(\frac{x-y}{y}.\sqrt{\frac{y^4}{x^2-2xy+y^2}}\) voi x\(\ne\) y

Rut gon bieu thuc

1)\(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2-2\sqrt{5}}\)

2)\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}}\)

Rut gon bieu thuc

1)\(\frac{\sqrt{165^2-124^2}}{164}\)

2)\(\frac{\sqrt{149^2-76^2}}{\sqrt{457^2-384^2}}\)

khai phương một tích

\(\sqrt{2x+2\sqrt{2x}-1}\)

\(\sqrt{117^2-108^2}\)

Rút gọn

\(\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18}-8\sqrt{2}}\)

\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)