Hỏi đáp về Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Đại số 9

tìm hệ số góc của đường thẳng y=ã+b(a khác 0) biết đths của hs cắt trục tung tại ddiemr có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

tìm nghiệm nguyên của phương trình \(7\left(x-1\right)+3y=2xy\)

tìm Ngiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4

Tính .

\(\dfrac{b}{ab-5a^2}-\dfrac{15b-25a}{b^2-25a^2}\)

Chứng minh rằng các đường thằng y= (2m +1)x -5 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

a, tìm nghiệm tổng quát của phương trình : 2x-y=1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệp của nó

b, cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm , AC=4cm .K đường cao AH và tia phân giác của góc AK .Tính BC ; AH,AK

Cho hàm số bậc nhất : y =(m-1) x-4 có đồ thị (d) :

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến , nghịch biến .

b. Xác định m , biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A (1;-2)

C. Vẽ đồ thị d của hàm số khi m = 3

d. Tính góc hợp bởi đường thẳng (d) vào trục hoành ( làm tròn đến độ ).

Cho hàm số y = x - 3 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Cho đường thẳng (D) : y = ax + b song song với đường thẳng (d) và cắt trục Oy ở gốc tọa độ. Tìm hệ số gốc và tung độ gốc của đường thẳng (D)

cho đồ thị hàm số y=x+\(\sqrt{3}\) d1 va y=2x-\(\sqrt{5}\)d2

a, Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ

b,Tìm toạ độ giao điểm A của 2 đường thẳng d1 và d2

c,tìm toạ độ giao điểm B,C lần luợt là giao điểm của d1,d2 trên trục hoành

d,tìm chu vi và diện tích tam giác ABC

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn O , kẻ hai cát tuyến PAB và PCD ( A nằm giữa P và B , C nằm giữa P và D ) các đường thẳng Ad và BC cắt nhau tại Q

a, Biết P = 60 độ , AQC = 80 độ . Tính BCD

b, Chứng minh : PA.PB=PC.PD

Cho đường thẳng(d) có phương trình:ax+(2a-1)y +3=0. Tìm a để (d) đi qua A(1,-1) và tìm hệ số góc của đường thẳng (d)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau :

A( 4; 5)                                       B (1; -1)                        C ( 4; -4)                           D (7; -1)

a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD, DA

b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi

a) Góc hợp bởi đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}\) và trục số Ox là :

(A) \(26^034'\)                          (B) \(30^0\)                             (C) \(60^0\)                             (D) \(30^058'\)

b) Góc hợp bởi đường thẳng \(y=\dfrac{7+2x}{5}\) và trục Ox là :

(A) \(54^028'\)                          (B) \(81^052'\)                         (C) \(21^048'\)                      (D) \(63^026'\)

(Chú ý : Dùng máy bỏ túi tính chính xác đến phút)

a) Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(M\left(\sqrt{3};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) là :

(A) \(\sqrt{3}\)               (B) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)                      (C) \(\dfrac{1}{2}\)                      (D) \(\dfrac{3}{2}\)

b) Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(P\left(1;\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\) và \(Q\left(\sqrt{3};3+\sqrt{2}\right)\) là :

(A) \(-\sqrt{3}\)             (B) \(\left(\sqrt{3}-1\right)\)           (C) \(\left(1-\sqrt{3}\right)\)         (D) \(\sqrt{3}\)

a) Hệ số góc của đường thẳng \(y=\dfrac{3x-5}{2}\) là :

(A) 3                        (B) (-5)                          (C) \(\dfrac{3}{2}\)                     (D) \(-\dfrac{5}{2}\)

b) Hệ số góc của đường thẳng \(y=\dfrac{3-\sqrt{3}x}{5}\) là :

(A) 3                        (B) \(\dfrac{3}{5}\)                              (C) \(-\sqrt{3}\)               (D) \(-\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)

Bài 29 (Sách bài tập trang 68)

Cho hàm số : 

                        \(y=mx+\left(2m+1\right)\)               (1)

Với mỗi giá trị của \(m\in\mathbb{R}\), ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định  tọa độ của điểm đó ?

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số :

              \(y=-2x\)             (1)

              \(y=0,5x\)             (2)

b) Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1), (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B

c) Hãy chứng tỏ rằng \(\widehat{AOB}=90^0\) (hai đường thẳng (1) và (2) vuông góc với nhau)

Bài 27 (Sách bài tập trang 68)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :

           \(y=x\)           (1)

           \(y=0,5x\)     (2)

b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích của tam giác ODE ?

Bài 26 (Sách bài tập trang 67)

Cho hai đường thẳng :

                       \(y=ax+b\)           (d)

                       \(y=a'x+b\)          (d')

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(a.a'=-1\)

 A= √x - 3 , B=√9 - √4
Với giá trị nào của biểu thức thì A=B