Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Đại số 9

\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)

Chứng minh:

a, \(\sqrt{\sqrt{3}+2\sqrt{\sqrt{3}-1}}+\sqrt{\sqrt{3}-2\sqrt{\sqrt{3}-1}}=2\)

b, \(\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}-\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=1\)

x+3√x+10

đề bài: rút gọn

√108x^3 × √3x (x>=0)

\(\sqrt{20}.\sqrt{72}.\sqrt{4,9}\)

Bài 17. Áp dụng quy tắc khaiphương một tích, hãy tính:

a) √0,09.64; b) √24.(-7)2

c) √12,1.360; d) √22.34

Bài 18. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) √7.V63; b) √2,5.√30.√48;

c) √0,4.√6,4; d) √2,7.√5.√1,5.

Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{0,36a^2}$ với a <0; b) $\sqrt{0,36a^2}$ với a ≥ 3;

c) $\sqrt{27.48(1-a{)}^2}$ với a > 1; d) $\frac{1}{a-b}$.$\sqrt{a^4.(a-b{)}^2}$ với a > b.

Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{\frac{2a}{3}}$.$\sqrt{\frac{3a}{8}}$ với a ≥ 0; b) $\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}$ với a > 0;

c) $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}$ - 3a với a ≥ 0; d) $(3-a{)}^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}$.

Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:

(A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) $\sqrt{{13}^2-{12}^2}$; b) $\sqrt{{17}^2-8^2}$;

c) $\sqrt{{117}^2-{108}^2}$; d) $\sqrt{{313}^2-{312}^2}$.

Bài 23. Chứng minh.

a) (2 - √3)(2 + √3) = 1;

b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) $\sqrt{4(1+6x+9x^2{)}^2}$ tại x = -√2;

b) $\sqrt{9a^2(b^2+4-4b)}$ tại a = -2, b = -√3.

Bài 25. Tìm x biết:

a) $\sqrt{16x}$ = 8; b) $\sqrt{4x}=\sqrt{5}$;

c) $\sqrt{9(x-1)}$ = 21; d) $\sqrt{4(1-x{)}^2}$ - 6 = 0.

Bài 26. a) So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$;

b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh $\sqrt{a+b}$ < √a + √b.

Bài 27. So sánh

a) 4 và 2√3; b) -√5 và -2

giải hết bt trong skg tr 13,14,15 nhé. ai giải hết thì mik sẽ bấm tick cho các bạn

Can bac 2 cua 6,8 binh phuong tru 3,2 binh phuong

\(\sqrt{0,16.0,65.225}\)

\(\sqrt{250.360}\)

a+b=6.15

a.b=3

a=?;b=?

Cho P =\(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x+2}{\left(\sqrt{x}+2\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b) Tìm x khi P=-4

c) Tìm P khi x =\(8-2\sqrt{15}\)

Cho P \(=\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x+2}{\left(\sqrt{x+2}\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b) Tìm x khi P=-4

c) Tìm P khi x =\(8-2\sqrt{15}\)

Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn

b) Tìm x khi Q =5

c) Tìm Q khi x=\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Phân tích thành nhân tử:

a) \(\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}\) (a,b,x,y \(\ge\) 0)

b) \(7\sqrt{ab}+7b-\sqrt{a}-\sqrt{b}\) (a,b\(\ge\) 0)

c) \(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}+\sqrt{a}-\sqrt{b}\) (a,b \(\ge\) 0)

d) \(\sqrt{x^2-25y^2}-\sqrt{x-5y}\left(x\ge5y\ge0\right)\)

Help meeeeeeee

Giúp mình nhé

Bài: Giải pt:

a) \(\sqrt{X^2-9}-\sqrt{4x-12}=0\)

b) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}=1\)

c) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}=5\)

d) \(\sqrt{16-32x}-\sqrt{12x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9-18x}\)

So sánh 3√2 và 2√16. 1/4√12 và 6√1/7

A=\(-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Tính A khi x=9+√32

b) Tìm x để A>0

c) Tìm x∈Z,để A∈Z

d) Tìm x để A Min

Rút gọn:

a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}}\)

b) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)

c) \(\sqrt{23+6\sqrt{10}}+\sqrt{47+6\sqrt{10}}\)

d) \(\sqrt{21-6\sqrt{10}}+\sqrt{21+6\sqrt{10}}\)

Giải các pt sau: a)\(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\) b)\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x+5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

các bạn giúp mình bài này đc ko, mình ko hiểu lắm

1. Tính:

a/ A= \(\sqrt{2}.\left(\sqrt{8}-\sqrt{32}+3\sqrt{18}\right)\)

b/ B= \(\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

2/ Phân tích thành nhân tử:

a/ \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\left(a,b\ge0\right)\)

b/ \(a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)

c/ a - b

d/ \(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\)

Cảm ơn các bạn nhé ^^

Bài: Tính:

A) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

a) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương \(p\) và \(q\) thỏa mãn điều kiện : \(0< p< q< n\) và \(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)

b) số \(16^{6^{2004}}\) có tính chất nói trên không . vì sao ?

Cho hình thang cân ABCD,đáy lớn AB=20cm , AD=8cm , góc DAB=65*

a) Tính đường cao DH và đáy DC

b) Tính góc ADB, BD

A=\(-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)

b) Tính A khi x=9+√32

c) Tìm x để A>0

d) Tìm x∈Z

để A∈Z

e) Tìm x để A Min

\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)

Giải pt

\(\dfrac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\)

Giải phương trình