Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Đại số 9

cho các số x,y thỏa mãn : x+y+xy=8 . tìm min của P= x^2 +y^2

CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}\)>= ab³ + a³b - a²b²

Tìm 2 số a và b biết:

a + b = 12

a.b = -85

cho 3 số thực x,y,z>0 thoả mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\(\dfrac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\dfrac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\dfrac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)

câu 3: Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{72}+\dfrac{2}{5}.\sqrt{50}-\sqrt{242}\)

b) \(5\sqrt{32}-7\sqrt{50}+2\sqrt{98}-3\sqrt{72}\)

c) \(-5\sqrt{18}+2\sqrt{45}-7\sqrt{20}+3\sqrt{72}\)

d) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{27}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{5}\sqrt{75}-\dfrac{1}{2}\sqrt{147}\)

e) \(9\sqrt{54}+2\sqrt{112}-4\sqrt{252}+3\sqrt{96}\)

f) \(4\sqrt{12}+2\sqrt{75}-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}+\sqrt{147}\)

g) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{200}+\sqrt{18}-2\sqrt{8}+6\sqrt{6}\)

câu 1: rút gọn biểu thức

\(\sqrt{11}+6\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

câu 2:áp dụng quy tắc khai phương 1 tích tính:

a) \(\sqrt{90.6,4}\)\(5\sqrt{32}-7\sqrt{50}+2\sqrt{98}-3\sqrt{72}\)

b) \(\sqrt{75.48}\)

Giá trị của \(\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}\) bằng 
(A) 0,20                   (B) 2,0

(C) 20,0                   (D) 0,02

Hãy chọn đáp án đúng ?

Bài 35 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Với n là số tự nhiên, chứng minh :

           \(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=\sqrt{\left(2n+1\right)^2}-\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

Viết đẳng thức trên khi n = 1, 2, 3, 4

Tìm \(x\) biết :

a) \(\sqrt{x-5}=3\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\)

c) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{4-5x}=12\)

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích :

a) \(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}\)

b) \(3\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}\)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}\) với \(a\ge3\)

b) \(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}\) với \(b< 2\)

c) \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với \(a>0\)

d) \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với \(b< 0\)

Biểu diễn \(\sqrt{ab}\) ở dạng tích các căn bậc hai với \(a< 0;b< 0\)

Áp dụng tính \(\sqrt{\left(-25\right)\left(-64\right)}\)

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

         \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)

Rút gọn :

a) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Chứng minh :

a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=8\)

b) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

Rút gọn rồi tính :

a) \(\sqrt{6,8^2-3,2^2}\)

b) \(\sqrt{21,8^2-18,2^2}\)

c) \(\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}\)

d) \(\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}\)

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính :

a) \(\sqrt{45.80}\)

b) \(\sqrt{75.48}\)

c) \(\sqrt{90.6,4}\)

d) \(\sqrt{2,5.14,4}\)

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính :

a) \(\sqrt{10}.\sqrt{40}\)

b) \(\sqrt{5}.\sqrt{45}\)

c) \(\sqrt{52}.\sqrt{13}\)

d) \(\sqrt{2}.\sqrt{162}\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 4x+7y=15

Bạn nào giúp mình bài này với, bài tập ở lớp học thêm của mình , buổi học bài  đó mình nghĩ nên hok biết làm bài 

Đề là Rút gọn biểu thức

a)\(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \)  với b<0

b)\(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a>0

c)\(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với  b<2

cho ( x + √x²+3 ).( y + √y²+3 ) = 3 . Tính gtri của bthuc E = x + y
* note : x² +3 & y²+3 đều nằm trong dấu căn bậc 
giải hộ em với ạ thanks