Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Đại số 9

1) Tìm số thực x,y,z thõa mãn điều kiện :

\(\sqrt{x}\) + \(\sqrt{y-1}\)+ \(\sqrt{z-2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)

2) Giai phương trình : a) \(\sqrt{3x^2-6x+4}\)+\(\sqrt{2x^2-4x+6}\)=2+2x-x²

b) \(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4-10x^2+9}\) =3-4x-2x²

giải pt:

x + \(\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)

Tính giá trị biểu thức \(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\)

Biết : 2a = by + cz; 2b = ax + cz; 2c = ax + by và a+b+c≠0

Giải phương trình căn của 2x + 5 = 5

Mk cảm ơn trc nhé!

\(\dfrac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}=2\)

tìm x

1) Rút gọn

a) A=\(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)

b) B= \(\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^3}{c}}\) .\(\sqrt{\dfrac{bc^3}{\left(a-b\right)}}\) ( với a-b>0, c<0)

c) C=(\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) - \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) ).(\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) +\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

2) Giải phuong trình

a) \(\sqrt{x^2-4}\) -\(\sqrt{x-2}\) =0

b)\(\sqrt{3x^2+12x+16}\) +\(\sqrt{y^2-4y+13}\) =5

rút gọn các biểu thức sau :

A = \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

B=\(\dfrac{9\sqrt{3}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

C=\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

2)Tính

a) \(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\sqrt{3}\)

ai giải giúp e mấy câu này với e cần lắm ạ !!!

Cho a²+b²+c² = 225

Tìm GTLN,GTNN của M = a.b.c

( BĐT)

Tìm số dư của phép chia 2004³⁷⁶ cho 1975 ( Mọi người giúp mình với Cái này là dạng toán đồng dư thức gì đó với lại phải sử dụng máy tính bỏ túi nữa ) Help me

\(\sqrt{\left(-3\right)^2.7^4}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

A. 5√2-√15+5√3-√10

B. Xy.y√x+√x+1. ( x,y đều hơn hơn hoặc bằng 0)

1. Tính

a. \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b.\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

c.\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Rút gọn biểu thức

A. \(\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(\dfrac{\sqrt{ }}{\sqrt{ }}\)

a, \(\sqrt{9-\sqrt{ }17}\)x \(\sqrt{9+\sqrt{ }17}\)

b, \(\sqrt{7+4\sqrt{ }3}\)

đưa thừa số ra ngoài dấu căn với b > 0 : \(\sqrt{72a^2b^4}\)

tìm gtnn cửa

Q=\(x-2\sqrt{2x-1}\)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

a, 1+\(\sqrt{3x+1}=3x\)

b, \(\sqrt{2+\sqrt{3x}-5}=\sqrt{x+1}\)

c, \(\sqrt{\dfrac{5x+7}{x+3}}=4\)

bài 1 ; thực hiện phép tính

a, \(\left(\sqrt{12}+\sqrt{75}+\sqrt{27}\right):\sqrt{15}\)

b, \(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\)

c, \(\sqrt{27^2-23^2}+\sqrt{37^2-35^2}\)

d,\(\left(\sqrt{\dfrac{1}{7}}+\sqrt{\dfrac{16}{7}}+\sqrt{\dfrac{9}{7}}\right):\sqrt{7}\)

bài 2 : rút gọn

a, \(A=\dfrac{2}{x^2-y^2}\times\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

b, \(B=\dfrac{1}{2a-1}\times\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)

Tính

c) \(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\times\sqrt{3}\)

d)\(\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)^2+2\sqrt{10}\)

e)\(\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\)

f) \(\sqrt{27^2-23^2}\)

g)\(\sqrt{37^2-35^2}\)

ai giúp e mấy câu này với

\(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

A)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

B)\(\left(\sqrt{2}+1^{ }\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\) C)\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\) D)\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\) E)\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\) F)\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

A)\(\left(3-2\sqrt{2}\right).\left(3+2\sqrt{2}\right)\) B) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2-\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)}^2\) C)\(\sqrt{3-2\sqrt[]{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

D)\(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(1+\sqrt{3}+2\right)\)

E) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\) F)\(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

H)\(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)

Tìm x

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\)

\(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{9-\sqrt{ }17}\) - \(\sqrt{9+\sqrt{ }17}\)