OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính căn(2x^2+x+9)+căn(2x^2-x+1)=x+4

\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)

  bởi Lê Trung Phuong 19/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Lời giải:

    ĐKXĐ: Với mọi \(x\in\mathbb{R}\)

    Sử dụng pp liên hợp:

    Ta có: \(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+x+9}-\left(\frac{x}{2}+3\right)+\sqrt{2x^2-x+1}-\left(\frac{x}{2}+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{\frac{7x^2}{4}-2x}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{x}{2}+3}+\frac{\frac{7x^2}{4}-2x}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{x}{2}+1}=0\)

    \(\Leftrightarrow (\frac{7x^2}{4}-2x)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{x}{2}+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{x}{2}+1}\right)=0\)

    Vì biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơn $0$ nên suy ra :

    \(\frac{7x^2}{4}-2x=0\Leftrightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\) (thử lại thấy đúng)

      bởi Nguyễn Minh Châu 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • x=0

    x=7/8

      bởi Nguyễn Đăng Chiến 04/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9