Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

Rút gọn

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{ }3}-\sqrt{3}\)

b)\(\sqrt{11+6\sqrt{ }2}-3+\sqrt{2}\)

c)\(\sqrt{7+2\sqrt{ }10}-\sqrt{7-2\sqrt{ }10}\)

d)(\(20\sqrt{300}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\)):\(\sqrt{15}\)

cho a,b,c là các số thụcx dương thỏa mãn abc=1.CMR

\(\dfrac{a}{ab+1}+\dfrac{b}{bc+1}+\dfrac{c}{ca+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Làm hộ mình câu này nha:

Tính:\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

Cảm ơn trước ạ.

Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}\)

Cho a,b,c lần lượt là các số không âm thỏa mãn đồng thời :

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{3}\) và \(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)}=3\)

Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)

tìm GTNN của P=-5/căn x+4

Căn (x+1)+căn (x+9)=4

Tính và rút gọn :

1) \(\sqrt{14+2\sqrt{33}}\)

2) \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

3) \(\sqrt{16+2\sqrt{55}}\)

4) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)

5) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

6) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

tính

\(a,\sqrt{32+10\sqrt{7}}+\sqrt{32-10\sqrt{7}}\)

\(b,\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(c,\dfrac{3-\sqrt{x}}{9-x}\) với \(x\ge0,x\ne9\)

\(d,\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0,x\ne9\)

\(e,\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)

\(f,\dfrac{x\sqrt{x}+64}{\sqrt{x}+4}\) với \(x\ge0\)

\(g,\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) với \(x\ge0,y\ge0,x\ne y\)

\(h,6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\) với \(x< 3\)

\(i,\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\) với \(x\ge1\)

Giải pt

Căn x^2-1 +1=x^2

CMR: x<√x <=>0<x<1

dua cac bieu thuc sau ve dang binh phuong ;

a, \(4-2\sqrt{3}\) b,\(7+4\sqrt{3}\)

đưa nhân tử ra ngoài dấu căn:

a, \(\sqrt{5\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b, \(\sqrt{27\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c, \(\sqrt{\dfrac{2}{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}}\)

d, \(\sqrt{\dfrac{5\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{4}}\)

cho a,b là các số thực không âm,

chứng minh rằng: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)

rút gọn bt

C=\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

\(Gpt:2x^3+3x^2+6x+4=0\)

giải gấp giùm em phương trình này với ạ.
\(x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}\)

cho x,y,z,a là các số dương;\(a^2=b+4028và\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b\end{matrix}\right.\).tính:

S=\(x\sqrt{\dfrac{\left(2014+y^2\right)\left(2014+z^2\right)}{2014+x^2}}\)+\(y\sqrt{\dfrac{\left(2014+z^2\right)\left(2014+x^2\right)}{2014+y^2}}\)+z\(\sqrt{\dfrac{\left(2014+x^2\right)\left(2014+y^2\right)}{2014+z^2}}\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu :

1) \(5-2\sqrt{6}\)

2) \(8+2\sqrt{15}\)

3) \(10-2\sqrt{21}\)

4) \(21+6\sqrt{6}\)

5) \(14+8\sqrt{3}\)

6) \(36-12\sqrt{5}\)

7) \(25+4\sqrt{6}\)

8) \(98-16\sqrt{3}\)

cho phương trình

\(3x^3+ax^2+bx+12=0\),a,b lá số nguyên.Biết x=1+\(\sqrt{3}\) là nghiệm của phương trình.tìm a,b

cho (x+\(\sqrt{x^2+3}\))(y+\(\sqrt{y^2+3}\)).tính S=x+y

B1: bt sau đây xác định vs gt nào của x

a)\(\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}\)

b)\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{2-x}}\)

B2: tính

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\) b)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) c)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) d)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

B3: Tìm x bik:

a) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\) b)\(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\) c)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) 36x² - 5

b) 25 - 3x²

c) x - 4 ( x > 0 )

d ) 11 + 9x ( với x < 0 )

e ) 31 + 7x ( với x < 0 )

Tìm ĐKXĐ:

\(\sqrt{\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}}\)

B=\(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)