Bài tập 89 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1

Cho phương trình x^2 - 2.(m-2)x - 6m = 0 (1)

Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình (1). TÌm GTNN của x₁²+x₂²

Tính giá trị của biểu thức sau:

S=1x2x3x4 + 2x3x4x5 + 3x4x5x6 + .......+n x ( n+1) x (n+2) x (n+3) với n = 50

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) và \(\sqrt{3}+1\)

Cho x,y,z thỏa mãn đk x + y + z = a

Tìm GTNN của Q = (1 + a/x)(1+a/y)(1+a/z)

\(A=\sqrt{1^3+2^3+...+2015^3}\)

Tính giá trị của A

Câu 2: cho các số thực a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=125\) va ab=22

Tính B=a-b+2015

cho x,y>0 thay đổi thỏa mãn xy=2. tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{2x+y}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) và HC - HB = 8cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC?

Cho t.g ABCvuoong tại A, đường cao AH. Biest BH=9 cm, CH=16cm. Tính AB.AH

Cho t/g ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC =3:4 vào BC =15 cm. Tính BH,CH

Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a²+b=b²+c=c²+a .Tính T=(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)

1) Cho x,y,z > 0 ; x.y.z =1 . CMR :

\(\sqrt{\dfrac{1+x^3+y^3}{x.y}}+\sqrt{\dfrac{1+y^3+z^3}{y.z}}+\sqrt{\dfrac{1+z^3+x^3}{x.z}}\)≥ 3\(\sqrt{3}\)

2) Rút gọn : x = \(\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{80}}\)

cho x,y là 2 số không âm thỏa mãn: x² + y² =1

Tìm GTNN của biểu thức: \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}+2017xy\)

cho a>b>c>0 thỏa mãn: 3a²+3b² = 10ab .tính P = \(\dfrac{a-b}{a+b}\)

Tính x: \(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3=\left(4^x+2^x+5\right)^3\)

4|3x-1|+|x|-2|x+5|+7|x-3|=12

|x-2|+3|x+3|+|2x-8|=9

|x-1|+3|x-3|-2|x-2|=4

|x|+|1-x|=x+(x-3)

3x |x+1|-2x|x+2| =12

Tính: \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)

Tính :

\(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{4}{35}\) + \(\dfrac{4}{63}\) + ... + \(\dfrac{4}{399}\)

tính x=\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\)

ai làm giùm mình với mình đang cần gấp cám ơn

trong một tam giác vuông đường cao ứng vs cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54cm² và 96cm². hãy tính độ dài đường cao và cạnh huyền của tam giác đó.

P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\). ĐK: x≥0;x≠1.

Tìm GTNN của P.

Cho hai số dương x,y và x +y = 1 .Tìm GTNn của M = \(\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\)

Tính P = \(\dfrac{1^2}{3.5}+\dfrac{2^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+....+\dfrac{1004^2}{2007.2009}+\dfrac{1005^2}{2009.2011}\)

Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn abc=1. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

Cho \(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Tính \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)

Cho 0 < x < 2, tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

Tính giá trị biểu thức A = (\(^{3x^3}\)+ \(^{8x^2}\)+2)²⁰⁰⁹ - 3²⁰⁰⁹

^{Với x = \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)}

với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu \(a_n\) là số nguyên gần \(\sqrt{n}\) nhất

tính giá trị của tổng: \(S=\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{2017}}+\dfrac{1}{a_{2018}}\)

I. tính

a. \(\sqrt{20.1,6.18}\)

b. \(\sqrt{2}\) . \(\sqrt{162}\)

c. \(\sqrt{\dfrac{121}{144}}\)

d. \(\sqrt{22,5.40}\)

e. 2\(\sqrt{3}\) . 3\(\sqrt{2}\)

f. \(\sqrt{5}\) ( \(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{5}\) )

Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\)

Tìm GTNN của :

P = x² + y² + z²

Biết x + y + z = 2007

Kết quả phép tính \(a-\dfrac{3}{2}b\) biết \(\left(x^4+ax+b\right)⋮\left(x^2-4\right)\)

Cho đa thức bậc 3 f(x) biết:

f(0)=10; f(1)=12; f(2)=4;f(3)=1 Tính f(10)= ?

a, Tìm GTNN của biểu thức : M = x² + y² - xy -x - y -1

b, Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1 . Cm :

\(\dfrac{3}{ab+bc+ac}\) + \(\dfrac{2}{a^2+b^2+c^2}\) > 14