Bài tập 36 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2

Để giải quyết bài 36 này, chúng ta sẽ dựa vào góc có đỉnh nằm trong đường tròn và định lí để chứng minh tam giác cân.

Áp dụng tính chất các góc có đỉnh nằm trong đường tròn, ta có:

\(\widehat{AHM}=\frac{sd(\widehat{AM}+\widehat{NC})}{2}\)

\(\widehat{AEN}=\frac{sd(\widehat{MB}+\widehat{AN})}{2}\)

Vì M là điểm chính giữa cung AB và N là điểm chính giữa cung AC nên:

\(sd\widehat{AM}=sd\widehat{MB}\)

\(sd\widehat{NC}=sd\widehat{AN}\)

Từ các điều trên:

\(\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{AHE}\)

Do đó tam giác AEH là tam giác cân tại A

-- Mod Toán 9 HỌC247