Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Giải các pt sau: a,(x²+5x+6)(x²+9x+20)=24

b,x⁴-24x=32

Cho a+b+c=0. Tính \(A=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

Tìm x,y biết:

x\(^2\)+2y\(^2\)+2xy-2y+1=0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^4-10x^3-15x^2+20x+4\)

b) \(2x^4-5x^3-27x^2+25x+50\)

c) \(3x^4+6x^3-33x^2-24x+48\)

1/Tính nhanh giá trị của biểu thức;

A=\(7^6.2^6-\left(14^3+5\right)\left(14^3-5\right)\)

2/Chứng minh:

\(x^2+y^2+x-2y+100>0\) với mọi x,y

3/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

E=\(x^2+10x-50\)

F=\(4x^2-4x+y^2+6y+2028\)

4/Tìm giá trị lơn nhất của biểu thức:

P=\(-x^2+2x-15\)

F=\(-x^2-4x-y^2+10y+1989\)

R=\(-2x^2+x\)

CMR:Các giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

1)A=3(x-1)²-(x+1)²+2(x-3)(x+3)-(2x+3)²-(5-20x)

2)B=-2x(3x+2)²+(4x+1)²+2(x³ +8x+3x-2)-(5-x)

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi biến:

a, -9x²+12x-17

b, -11-(x-1)(x+2)

1: tính

a) (10 - 2m²n)²

b) ( a - b² )(a + b² )

Cho x+y+z=1 và x³+y³+z³=1. Tính M=x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁵+z²⁰¹⁵

Cho P=(x+y).(y+z).(z+x)+xyz

CM nếu x,y,z thuộc Z và x+y+z chia hết cho 6 thì Q=P-3xyz chia hết cho 6

Cho a³ + b³ + c³ = 0

CMR a³b³ + 2b³c³ + 3a³c³ \(\le\)0

chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến :

a) -5-(x-1)(x+2)

Mina-san ơi~Mina giúp em với a^^

Em đang cần gấp lắm a

Bài 4:Chúng tỏ biểu thức sau luôn dương(âm)với mọi giá trị của biến

VD: \(A=x^2+3x+5 \)

\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\\+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

Vì \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\) > hoặc bằng 0 với mọi x

Mà:\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\) lớm hơn 0 với mọi x

Vậy A luôn dương với mọi giá trị của biến

Đóa~Mina-san giúp em các phần C,D,E dưới này nhoa^^

\(C=-9x^2+2x-17\)

\(D=-5x^2-6x-11\)

\(E=\dfrac{-1}{4}x^2+3x-15\)

-------------------------------------

Ai trả lời em cũng sẽ like,tích và cảm ơn nhiều a^^

4 điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống

a) (x+3y)(...+....)=x³+27y³

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a)\(m^2-n^2\) c)-16+\(\left(x-3\right)^2\)

b)\(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2\) d)64+16y+\(y^2\)

1, Rút gọn các phân thức:

a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)

b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)

c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)

d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)

e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)

2, Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a=4, b=-5, c=6

b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}với\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\)

tính nhanh

\(a,\left(31,8\right)^2-2.31,8.21,8+\left(21,8\right)^2\)

\(b,\left(7,5\right)^2+2.7,5.2,5+\left(2,5\right)^2\)

giúp mình nhé mình đang cần gấp

viết thành bình phương đa thức

a)\(a^2-2a+1\)

b) \(1-4x+4x\)

c) \(a^2+9-6x\)

d)\(25x^2-20xy+4y^2\)

viết các biểu thức dưới dạng tích

a) 16-\(x^2\)

b) \(4x^2-9y^2\)

c) \(a^4-25\)

d) \(\left(a+ b\right)^2-4\)

\(\text{b)(2x+3)^2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5\left(x+2\right)^2-\left(x-5\right)\left(x+1\right)+\left(x+4\right)^2\)

đề:tìm x

CMR

(a+b).(b+c).(c+a)=(a+b+c).(ab+bc+ca)-abc

CMR

ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)=(a+b).(b+c).(a-c)

|Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:

a) 27x^3 + 27x^2 + 9x + 1 tại x = 13

b) x^3 - 15x^2 + 75x - 125 tại x = 35

c) x^3 + 12x^2 + 48x + 65 tại x = 6

Bài 2: Cho a+b+c=0, cmr a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(V=\dfrac{x^2}{\left(x^2-2x+3\right)}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức

\(S=\dfrac{\left(x^2-x+1\right)}{x^2}\)