Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Cho x+y=-3, x.y=-10. Không tính x và y, hãy tính giá trị của các biểu thức sau

A.x^2+y^2

B.x^3+y^3

C.x^4+y^4

D.x^5+y^5

E.x^6+y^6

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

7x^2 -x+8

Bài 1:

1, Thu gọn biểu thức :-10x³y(\(\dfrac{2}{5}x^2y+\dfrac{3}{10}xy^2\))+3x⁴y³

^{2. Tính nhanh các giá trị biểu thức sau:}

a)A=85²+170.15+225

b)B=20²-19²+18²-17²+.....+2²-1²

c)C=(15⁴-1)(15⁴+1)-3⁸.5⁸

^{Bài 2 : Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí :}

(x²-2x-y²+1):(x-y-1)

CMR : (x-y-z)^2 = x^2 + y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz

Bài 2 cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng ( x² + y² + z²)² = 2( x⁴ + y⁴ + z⁴)

Cho x-y=1

CM: x³-y³=1+3xy

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

4x^2 + 5x+3

Tìm x, biết:

a) \(\left(x+2\right)^2-x+4=0\)

b) \(\left(x-3\right)^2-9=0\)

c) \(x^2+6x+9=0\)

d) \(-x^3+9x^2-27x+27=0\)

tìm các giá trị nguyên của n để 10n^3 -23n^2 +14n-5 chia hết cho 2n-3

Giải BPT
x⁶ - 14x⁴ + 49x² > 36

giúp mình với nhá

Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:

a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2

b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)

c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)

d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2

Phân tick đa thức thành nhân tử

a, \(15x^3y^4-20x^4y^3+30x^3y^3\)

b,\(x^2+10xy+25y^2\)

c,\(x^2-2xy+y^2-9z^2\)

phân tích đa thức sau thành phân tử :

\(x^2-4x-21\)

Cho p >=5; p và 2p+1 là số nguyên tố.CMR:4p+1 là số nguyên tố

phân tích các đa thức sau thành phân tử :

\(-2x^2-4x+30\)

Tìm x;y;z là các số nguyên tố thỏa mãn: x²+y³=z⁴

Giải phương trình:

b) \(\dfrac{7}{2}-\left(\dfrac{x}{5}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{2}\)

c) (x+2) . (x-5). (x-6) (x+3) = 180

d) \(x-\dfrac{\dfrac{x}{2}-\dfrac{3+x}{4}}{2}=\dfrac{2x-\dfrac{10-7x}{3}}{2}-x-1\)

e) \(\left(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+........+\dfrac{1}{10.110}\right).\left(x-3\right)=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+.......+\dfrac{1}{100.110}\)

Giải phương trình: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

CM: a,x^2-4xy-4y^2 +3>0 với mọi số thực x và y

Phân tích:

x²-2x-4y²-4y

tìm n \(\in\) Z để A \(⋮\) B, biết: a)A= 6n²-n+5 và B=2n+1

b)A=n³+4n+2 và B=n²+3

\(x^3+10x=0\)

Tìm x

cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Thực hiện phép tính:

a)(x-2)^3

b)(x+3)^3

c)(2x+3)^2

d)( 1 phần 2 x 3y)^3 +x-1

e)(x-1)^3 - x (x-2)^2 + x-1

f)(x+2)^3 -x^2 (x+6)-8

1. Tính

a. ( 2x² + 3y ) ³ b. ( 1/2x - 3 ) ³

2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a. -x³ + 3x² - 3x + 1

b. 8- 12x + 6x² - x³

3 Tính giá trị biểu thức :

a. x³ + 12x² + 48x + 64 tại x = 6

b. x³ - 6x² + 12x - 8 tại x= 22

4 Rút gọn biểu thức

a. ( x+ y )² + ( x-y)²

b. 2. ( x-y ) . ( x+y) + ( x + y )² + ( x-y)²

c. ( x -y + z )² + ( z -y)² + 2. ( x -y +z ) . ( y-z)

5. Tính giá trị của các biểu thức sau

a. x² - y² tại x= 87 và y= 13

b. x³ - 3x² + 3x - 1 tại x=101

c. x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 97

6 . CMR : ( n-1 ) . ( 3 - 2n ) - n. ( n+5) chia hết cho 3 với mọi n