Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Đề bài: Cho x+y+z=0. Chứng minh:

x³+y³+z(x²+y²)=xyz

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A=8a-8a²+3

b) B=b-\(\dfrac{9b^2}{25}\)

Tìm GTLN của bt:

a.2x-x^2-4

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a)\(1,24^2-0,24^2\)

b)\(\dfrac{1}{8}-8x^3\)

c)\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

d)\(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)

Cho:x,y,z khác 0 thỏa (x+y+z)²⁼x²+y²+z²

CMR:1/x³+1/y³+1/z³=3/xyz

Tìm GTNN của các đa thức

a) A = x² - 10x + 25

b) B = x² + y² - x + 6y + 10

c) C = 2x² - 6x + 10

phân tích đa thức thành nhân tử: y²+3xy-12x²

Giúp mik nha!!

Cho \(a+b=3\) và \(a^2+b^2=17\). Tính \(a^3+b^3\).

Tìm x:

1. \(\left(3x+2\right).\left(2-3x\right)=25x^2-\left(4x+3\right)^2\)

2. \(\left(\dfrac{x-2}{3}\right)^2 +\left(\dfrac{x-3}{2}\right)^2-\dfrac{\left(x-2\right).\left(x-3\right)}{3}=4\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:

a)\(\left(x+y+z\right)^2\)

b)\(\left(x-y+z\right)^2\)

c)\(\left(x-y-z\right)^2\)

Bài 1. Tính

2. Rút gọn.

a)(a+b)^3+ (a-b)^3

b)(a+b)^3-(a-b)^3

Ai giúp e với ạ!!!

Giải giúp mình bài này với ạ !!! ^-^

x + y = -3 và xy = -10. Không tính x và y, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a) x² + y²

b) x³ + y³

c) x⁴ + y⁴

d) x⁵ + y_⁵

e) x⁶ + y⁶

tính

a, (2y-1)^3

b, (3x^2 + 2y)^3

c, ( 1/3x - 2)^3

Khai triển biểu thức :

1, \(\left(2x-3y\right)^3\)

2, \(\left(2x+\dfrac{9}{2}\right)^3\)

3, \(\left(x+2y\right)^3+\left(x-2y\right)^3\)

4, \(\left(2x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-7\cdot\left(x+1\right)^3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=9 và a²+b²+c²=5=53. Tính ab + bc + ca ?

Tinh : ( x-2 )^ 3 -x(x+1)(x-1) + 6x(x-3 ) .

( x-2) ( x^2 -2x+4) (x+2) (x^2+2x+4)

Tìm x:

1, \(\left(x-5\right)\cdot\left(x+5\right)-\left(x+3\right)^2=2x-3\)

2,\(\left(2x+3\right)^2+\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)=5\cdot\left(x+2\right)^2\)

3, \(\left(x-4\right)^3-\left(x-5\right)\cdot\left(x^2+5x+25\right)=\left(x+2\right)\cdot\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+4\right)^3\)

Cho x-y=1 . Tinh X^3-y^3-3xy

rút gọn các câu sau

\(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(4^2-9\right)\)

b) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

Trong các khăng dịnh sau, khẳng định nào đúng?

a, (2x-3)^2 = (3-2x)^2

b, (x-2)^3 = (2-x)^3

c, (x+2)^3 = (2+x)^3

d, x^2-1 = 1-x^2

Hãy nêu nhận xét về quan hệ của (A-B)^3 với (B-A)^3

a.)(n-1)²-n(n-2)=3(n-1)

b.) (n-3)²-4(n-2)=(x+2)(x-2)

c.)\(\left(x-1\right)\left(n^2+n+1\right)=x\left(x^2-3\right)\)

Tìm GTNN A=x^2-3x+5. Tìm GTLN B =4x-x^2

Tính. A, (x+1+y) (x-1+y) B, ( 2-x)(4+2x+x²)

(x-1)³ +x³ +(x+1)³ = (x+2)³