Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

ptích đa thức thành nhân tử

x²+8x+15

1. Cho xy + yz + zx = -1 và x,y,z ∈Q. Chứng minh: P= (x²+1)(y²+1)(z²+1) là bình phương của 1 số hữu tỉ.

chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x :

(x +3)\(^3\)- (x+9)( x\(^2\) +27)

Giúp mk với ! mk cần gấp lắm.

Viết các đa thức sau đây dưới dạng bình phương phương hay lập phương của một đa thức

a ) 81m⁶ - 90m³p²n + 25p⁴n²

b ) x¹² - 3x⁸y² + 3x⁴y⁴ - y⁶

c ) 64x¹⁵ - 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ - 27x⁹

d ) x³ + y³ + 3x²y + 3xy² + 3x² + 6xy + 3y² + 3x + 3y + 1

Cho a²-b²=4c^2. Chứng minh:

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)²

BIến đổi các biểu thức sau thành tích các đa thức:

a) \(x^3+8\)

b) \(64.x^3-\dfrac{1}{8}.y^3.125.x^6-27.y^9\)

c) \(-\dfrac{x^6}{125}-\dfrac{y^3}{64}\)

So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

A = \(4\cdot\left(3^2+1\right)\cdot\left(3^4+1\right).................\cdot\left(3^{64}+1\right)\)

và B = \(3^{128}-1\)

Viết tổng thành tích ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

1. 8/27a lập phương - 2/3a bình b + 1/2ab bình - 1/8b lập phương

2. x mũ 3 - 3/2x bình + 3/4x - 1/8

3. 8a lập phương - 36a bình b + 54ab bình - 27b lập phương

4. 1/8a lập phương - 3/8a bình b + 3/8ab bình - 1/8b lập phương

P = ( a+1) ^2+(b+1) ^2+(c+1) ^2+2( ab+bc+ca)

Q= ( a+b+c+1) ^2

Tính P-Q

ptích đa thức thành nhân tử

xz-yz-x²+2xy-y²

Rút gọn

E=(4-x)(x+4)-(x+2)²

P=(2x+3)²-(2x+1)(2x-1)

Q=(4-3x)²-(9x-1)(9x+1)

M=(5+x) (x-5)-(x-3)²

N=2(3x+1)(x-2)-6(x+2)²

ptích đa thức thành nhân tử

x²(x-1)+16(1-x)

Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức M=2(a³+b³)-3(a²+b²)

chứng minh rằng với mọi x;y ta có:

a)x^2+xy+y^2 + 1 >0

b) 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0

1. Tìm GTNN của biểu thức:

A= x² + 2y²-2xy-4x-6y-3

B= 4x²+2y²-4xy+4x+6y+1

Tính (a-b)²⁰¹⁷ biết a+b=7 và ab=12.

Chứng minh đẳng thức sau :

( a+b)(b+c)-(c+d)(d+a)-(a+c)(b-d) =b² - d²

So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

a, A = 1999 . 2001 và B = \(2000^2\)

b, A = \(2^{16}\) và B = \(\left(2+1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right)\)

Tìm x. biết:

a/12(x-2)(x+2)-3(2x+3)² =52

b/(2x+1)² -4(x-1)(x+1)+2x=5

c/(x-2)³-(x-3)(x²+3x+9)+6(x+1)²=15

d/(x+2)(x²-2x+4)-x(x²+2)=15

e/ 12(x-2)(x+2)-3(2x+3)²=57

f/ (3-x)(3+x)+(3x-1)²+6x=522

g/(2x+1)²-4(x-1)(x+1)+2x=5

Tính giá trị biểu thức

x²+6x+9 với x =99t

Rút gọn:

A=(x-3)²-(2x-1)(2x+1)

B=(2x-3)²-(x-1)(2x+1)

C=4x(x-3)-(4-2x)²

D=3x(x-1)(x-2)-x(2x-1)²

E=(4-x)(x+4)-(x+2)²

P=(2x+3)²-(2x+1)(2x-1)

Q=(4-3x)²-(9x-1)(9x+1)

M=(5+x) (x-5)-(x-3)²

N=2(3x+1)(x-2)-6(x+2)²

Cho a+b+c=3 và ab+bc+ca=3.Tính giá trị của biểu thức

M=(a-b-1)²⁰¹⁸+(b-c-1)²⁰¹⁹+(c-a-1)²⁰²⁰

x^3+y^3+3x^2+3y^2+6x+6y+8

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(9x^2+12x-11\)

Tìm x, biết :

( 3x - 5 )^{2 -} (2x + 3 )² = 0