Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Với a,b kà hai số bất kì,hãy viết vào chỗ trống (...) để tính (a-b)² theo 2 cách:
Cách 1 : vận dụng công thuqức tính bình phương của một tổng:
(a-b)² = [a+(-b)]²

= a² + 2.a.(-b) +b²

=.......................

Cách 2 : thực hiện phép nhân đa thức với đa thức :

(a-b).(a-b) = a.a + a.(-b)+.....+.....

=............................

Cho a+b+c+d=0.CM:\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)

\(x^2\)- 14x = -24

gíup mk!

Cho x+y+z=0.CM:\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Rút gọn biểu thức sau :

1, (3x+5)2+(3x-5)-(3x+2)(3x-2)

Cho x+y+x=0.CM:\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

1. làm tính nhân

a,\(2x.\left(x^2-7x-3\right)\)

b,\(\left(-2x^3+\dfrac{3}{4}y^2-7xy\right).4xy^2\)

c,\(\left(-5x^3\right).\left(2x^2+3x-5\right)\)

d,\(\left(2x^2-\dfrac{1}{3}xy+y^2\right).\left(-3x^3\right)\)

e,\(\left(x^2-2x+3\right).\left(x-4\right)\)

f,\(\left(2x^3-3x-1\right).\left(5x+2\right)\)

2.tính nhanh

a,\(892^2+892.216+108^2\)

b,\(36^2+26^2-52.36\)

3.tìm x biết

a,\(7x^2-28=0\)

b,\(\dfrac{2}{3}x.\left(x^2-4\right)=0\)

c,\(2x.\left(3x-5\right)-\left(5-3x\right)=0\)

d,\(\left(2x-1\right)^2-25=0\)

4.rút gọn và tính gái trị biểu thức

M=\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)

với x=27

Cho x>0 và \(x+\dfrac{1}{x}=a\) .Tính GTBT: A= \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

Rút gọn :

\(\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\)

giup minh bai nay

tim gia tri nhỏ nhất của đa thuc 2x^2-6x

thanks

rút gọn bt sau theo dạng HĐT:

k)(a+b+c)²+(a+b-c)²-2(a+b)²

Viết tổng thành tích ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

1. a lập phương - 3a bình + 3a - 1

2. x lập phương + 6x bình + 12x + 8

3. 8x lập phương - 12x bình + 6x - 1

4. x lập phương - 6x bình y + 12xy bình - 8y lập phương

M.n giúp vs ak, e đag cần gấp

bài 6 phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1-2y +y^2

b.(x+1)^2-25

c. 1-4x^2

d. 8-27x^3

tính nhanh

-1² + 2² - 3² +4² -5² + 6² +...... + -99²+100²

rút gọn bt sau theo kiểu HĐT giùm mình nhá:

(x+1)³+(x-1)³+x³-3x(x+1)(x-1)

Tìm GTNN của A=x^2 +x+3

(x+1)(x²-x+1)-(x-1)(x²+x+1)

Bài 1: Rút gọn biểu thức

(x-2)² - x(x+1)(x-1) + 6x(x-3)

Bài 2: Tìm x

a.(x-3)(x²+3x+9) + x(x+2)(2-x)=1

b.(x+1)³-(x-1)³-6(x-1)²= -10

tìm GTNN của C=x²-10x+7

tìm GTLN của P=6x-x²+2017

Cho 2a²+b²+c²+d²+e²=a(b+c+d+e)

CMR: a=b=c=d=e=0

(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(a+c-b)^2+(a+b-c)^2

Tìm a, b biết :

a, \(x^4+ax^2+b⋮x^2-x+1\)

b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)

c, \(ax^4+bx^3+1⋮\left(x-1\right)^2\)

d, \(x^4+4⋮\left(x^2+ax+b\right)\)

rút gọn

(7X+1)² -(X+7)²

Tìm x

1, \(\left(2x-3\right)\cdot\left(2x+3\right)-4\cdot\left(x+2\right)^2=6\)

2,\(\left(3x+2\right)^2-\left(2x-1\right)\cdot\left(2x+1\right)=5\cdot\left(x-2\right)^2\)

3,\(\left(x+2\right)^2-\left(x+3\right)\cdot\left(x-1\right)=5x\)

thêm bớt cùng một hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương

a)x\(^7\)+x\(^2\)+1

b)x\(^7\)+x\(^5\)+1