Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Bài 1: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng 2 bình phương

a) x\(^2\)+10x +26 + y\(^2\)+ 2y

b) x\(^2\)- 2xy + 2y\(^2\)+ 2y + 1

c) 4x\(^2\)+ 2z\(^2\)- 4xz - 2z + 1

Bài 2: Tính nhanh

a) 127\(^2\)+146 . 127 + 73\(^2\)

b) 31,8\(^2\)- 63,6 . 21,8 + 21,8\(^2\)

c) 2018\(^2\)- 2017\(^2\)+ 2016\(^2\)-2015\(^2\)+...+2\(^2\)-1

d) 2017\(^2\)- 2016 . 2018

CMR các biểu thức sau bằng nhau :

1 ) \(\left(a+b\right)^3\) và \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

2 ) \(\left(a-b\right)^3\) và \(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

1,Tính

a,(3+xy²)²

b,(10-2m²n)²

c,(a-b)²* (a+b²)

2,Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a,4x²+4xy+y²

b,9m²+n²-6mn

c,16a²+25b²+40ab

d,x²-x+ \(\dfrac{1}{4}\)

3,Tính nhanh

a,301²

b,499²

c,68*72

thực hiện phép tính

(x+1)\(^3\)-5x(x+3)(x-3)

Chứng minh:

a) \(\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)

b) \(\left(-a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)

c) \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

d) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)

cho a,b,c là các số thực dg thỏa mãn

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=a^2+b^2+c^2và a+b+c=6

tính ab+bc+ac

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) ( x - 1)³ + (2 - x)( 4 + 2x + x²) + 3x(x + 2) = 17

b) ( x + 2)( x² - 2x + 4) - x( x² - 2) = 15

c) ( x - 3)³ - (x - 3)( x² + 3x + 9) + 9(x + 1)² = 15

d) x(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(x² - 2x + 4) = 3

Bài 2 : So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

a) A = 2¹⁶ và B = (2 + 1)( 2² + 1)( 2⁴ + 1)( 2⁸ + 1)

b) A = 4( 3² + 1)( 3⁴ + 1)...( 3⁶⁴ + 1) và B = 3¹²⁸ - 1

Thu gọn:
a, \(115^2+15^2-30.115\)
b, \(\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)\)

cho a = m² + n² ; b = m ²- n²;c=2mn

cmr nếu m>n>0 thì là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

tính nhẩm:

138^2-38^2

86^2-14^2

29.31

101^2

180^2-170^2

tìm x biết

a, ( x + 5 )^{2 -} ( x - 3 )² = 2x - 7

b, ( 2x - 3 ) . ( 4x² + 6x + 9 ) = 98

c, ( \(\dfrac{1}{9}\)x2 + \(\dfrac{2}{3}\)x + 4 ) . ( \(\dfrac{1}{3}\)x - 2 ) = 56

d, 16x³ - 12x² + 3x - 7 = 0

Chứng minh rằng biểu thức sau được viết dưới dạng tổng bình phương của hai biểu thức:
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

Rút gọn biểu thức:

a,A=(x - y + z)² + ( z - y )² + 2(x - y + z)(y - z)

b,B=(5x -1) + 2(1-5x)(4 + 5x) + ( 5x + 4)²

c,C=(x - y )³ + ( y+ x)³ + ( y - x)³ - 3xy( x + y)

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 biểu thức:

a. \(16x^2+8x+1\)

b.\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

c.\(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\)

d.\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\)

e.\(\dfrac{9}{4}x^2-\dfrac{6}{5}x+\dfrac{4}{25}\)

g. \(x^2y^2+2xy+1\)

h.\(x^2+10x+25\)

i.\(-x^2+12x-36\)

k.\(-4x^2-12x-9\)

chứng minh đẳng thức::

(x+y)⁴+x⁴+y⁴= 2(x²+xy+y²)²

CMR:

a,hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16

b,hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24

tìm x biết ;

(x-3)^3 - (2x+1).(4x^2+1^2) = (x+2)^3-(2x-3)^3-18x (2x-3)

1. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng,bình phương của 1 hiệu,lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a,\(\dfrac{1}{444}x^2+\dfrac{1}{2}x+9\)

b,\(\dfrac{4}{9}x^2+4x+9\)

c,\(x^{^{ }3}+9x^2+27x+27\)

d,\(\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{2}x^2-x^3\)

Mọi người ơi giúp mink vs mink đg cần gấp.

\(^{\left(a+b+c\right)^3}\) = ?

Làm ơn giúp mình với, ngày mai mình phải nộp bài này rồi. Thanks!

Tìm GTLN của các biểu thức sau:

A= (1-2x)(x-1)-5

B= -x - y² + 2x - 2y - 3

C= -x² + 3x + 4

D= (1-3x)(x+2)

E= x (1-2x)

F= -x -2y² + 2xy - y + 1

Rút gọn biểu thức

M = ( x - 5)( x + 2 ) + ( 3x - 6 )( x + 2 ) - ( 3x - \(\dfrac{1}{2}\) )² + 5x² rồi tính M khi x = 2018

1) \(27+\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)=-x\)

2) \(-4\left(x+2\right)-7\left(2x-1\right)+9\left(4-3x\right)=30\)

3) \(x^2-4x+4=0\)

4) \(\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)-x.\left(x+2\right).\left(x-2\right)=5\)

Tìm x giúp mk vs nha mai mk đi hk rùi

Khai triển các biểu thức sau:

a. 25 - \(x^2\) e. \(x^6-1\)

b.-196 + \(4x^2\) g. \(-16+\left(x+3\right)^2\)

c. \(2^6-47^2\) h. \(64+\left(-49y^2\right)\)

d.\(5^4-81x^4\) i. \(\dfrac{25}{16}-9y^2\)

tính theo các hằng thức đã học

1, (x-4)^2 -36 =0

2, x^2 -25-(x+5)^2

3, (2x-3)^2 = (x+5)^2

4, (2x -1)^1 - (4x^2 - 1^2) = 0

5, (x+8)^2 = 191

6, x^2 +4 -(x-2)^2 =0

mn oi giup mk vs

Bài 1 c/m các biểu thức sau luôn dương với mọi x

G=3x^2-5x+3