Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho góc xOy = 60⁰. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm tùy ý B và C. Chứng minh rằng: OB + OC \(\le\) 2BC

Chứng minh rằng nếu các góc ở đáy của một hình thang không bằng nhau thì đường chéo xuất phát từ đỉnh góc nhỏ sẽ lớn hơn đường chéo xuất phát từ đỉnh góc lớn

Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH

a) Chứng minh : ∆ABC ~ ∆HBA và AB² = BH.BC

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh rằng : HA.HB = HC.HD

c) Chứng minh : AB² = AC.BD

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh rằng : M, H, N thẳng hàng

1) Chứng minh tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.

2) Chứng minh tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.

3) Chứng minh tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.

Cho tam giác MNP có góc M = 90^o, đường cao MK

a, Chứng minh MK²=NK.KP

b,Tính MK, tính diện tích tam giác MNP.Biết NK=4cm,KP=9cm

Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N.

a) Chứng minh rằng MM // BC.

b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI?

c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN vuông góc AI

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.

a. Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?

b. Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh A đối xứng với C qua O.

Cho tam giác ABC vuông tại A,có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I

a, chứng minh tam giác ADI cân

b, chứng minh AD.BD=DI.DC

Trên một cạnh của góc có đỉnh là A,đặt doạn thẳng AE=3cm,AC=8cm.Trên cạnh thứ hai đặt đoạn thẳng AD=4cm,AF=6cm.Gọi I là giao điểm của CD và EF.

a)Chứng minh hai tam giác ACD và AFE đồng dạng

b)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác IDE và IEC

Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF=AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD. Gọi N là giao điểm của FC và AB và M là giao điểm của EC và AD.Chứng minh: MD=BN

Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm; AC = 16cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.

a) Tính độ dài BC và tỉ số AD/DC

b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC; AH cắt BD tại K. Chứng minh ∆BHK ~ ∆BAD. Từ đó suy ra BK.BA = BH.BD

a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh nếu \(\frac{a}{b}< 1\) thì \(\frac{a+c}{b+c}>\frac{a}{b}\)

b) a, b, c là cạnh tam giác. Chứng minh \(1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)

Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, lấy điểm D trên OA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt OB ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với Oc tại F. Chứng minh DF song song với AC

giúp mình bài này nha. thanks

cho tam giác BCD vuông tại B ,BC < BD . Vẽ đường cao BH

1. chứng minh rằng tam giác BCD đồng dạng với tam giác HCB . Từ đó suy ra CH .CD = \(^{CB^2}\)

^{2, cho BC = 15 ,BD = 20}

^{a, tính độ dài các đoạn thẳng CD , CH}

^{b, gọi A là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân có hai đáy AB ,CD .Tính diện tích hình thang ABCD}

Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AC. Chứng minh rằng M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình chữ nhật

chứng minh :\(\dfrac{a^2+^{ }b^2+c^2}{3}\)>=\(\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)

Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), vẽ đường cao AH ( H thuộc BC )

a) Chứng minh : ∆ABH ~ ∆CBA

b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E

Chứng minh : CE.CA = CD.CB

c) Chứng minh : AE = AB

d) Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh : AH.BM = AB.HM + AM.BH

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt ở E:

a) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b, Chứng minh AH.ED=HB.EB

c) Tính diện tích tam giác AHE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến BE. Tia phân giác của góc AEB cắt BA tại M, tia phân giác của góc CEB cắt BC tại N. Gọi I là giao điểm của MN với BE.

a)Chứng minh MN//AC.

b)Chứng minh IM=IN.

c)Chứng minh ME^2=AE.MN

d)Cho MA=3cm, MB=5cm. Tính EA,EB

Chứng minh rằng : \(a^5+b^5\ge a^3b^2+a^2b^3\) với \(a,b\ge0\)

Cho \(a,b,c\in N\)* và \(x+y+z=5\) ; \(S_1=\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}z\) ; \(S_2=\dfrac{a}{b}x+\dfrac{c}{b}y\) ; \(S_3=\dfrac{a}{c}z+\dfrac{b}{c}y\). Chứng minh \(S_1+S_2+S_3\ge10\)

Chứng minh với \(\forall n\in N\)* thì \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)^{ }}{2}\right]^2\)

M thuộc BC: BD // AC; CE//AB

chứng minh \(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}\)

Cho hình thang ABCD có các cạnh đáy AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh 1https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_.OE = 1https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_.OG = 1https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_.a + 1https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_.b

cho đoạn AB, O là trung điểm AB. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax; By cùng vuông góc với AB. lấy 2 điểm C;D (C thuộc Ax); (D thuộc By) sao cho AC.BD=AB^2/4.

a/chứng minh tam giác COD vuông tại O.

b/ tam giác BOD đồng dạng vs tam giác COD