Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho một hình ngũ giác. Có ba đường thẳng d_{1, d2, d3 cắt nhau tại ba điểm A, B, C thuộc miền trong ngũ giác sao cho mỗi đường thẳng chia ngũ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng diện tích \(\Delta\)ABC nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) diện tích ngũ giác đã cho}

1. Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

2. Giả sử \(a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2\)là các số khác 0 thỏa mãn đk : \(\dfrac{a_1}{a_2}+\dfrac{b_1}{b_2}+\dfrac{c_1}{c_2}=0\)và\(\dfrac{a_2}{a_1}+\dfrac{b_2}{b_1}+\dfrac{c_2}{c_1}=1\)

CMR : \(\dfrac{a_2^2}{a^2_1}+\dfrac{b_2^2}{b_1^2}+\dfrac{c_2^2}{c_1^2}=1\)

Mình còn không hiểu đề bài cho lắm vậy nên mong mọi người giúp mình

Thanks

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh bđt:

\(\dfrac{a^2}{b+c} + \dfrac{b^2}{c+a} + \dfrac{c^2}{a+b} >= \dfrac{a+b+c}{2}\)

Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của CB lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF = BE. Qua E kẻ Ex // À, qua F jer Fy // AE. Gọi P là giao của Ex và Fy. Chứng minh rằng AEPF là hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh \(\Delta\)AID cân

Cho \(n\in Z\). Chứng minh :

a) \(A=\frac{n}{3}+\frac{n^2}{2}+\frac{n^3}{6}\in Z\)

b)\(B=\frac{n^4}{24}+\frac{n^3}{4}+\frac{11n^2}{24}+\frac{n}{4}\in Z\)

Hình chóp lục giác đều S.ABCDEG có AB = 6cm, cạnh bên SA = 10cm. Vậy chiều cao hình chóp là :

(A) \(6cm\)                                  (B) \(8cm\)

(C) \(\sqrt{91}cm\)                            (D) \(\sqrt{136}cm\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD (h.144) có các mặt bên là những tam giác đều, AB = 8m, O là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn SO là :

(A) \(8\sqrt{2}m\)                          (B) \(6m\)

(C) \(\sqrt{32}m\)                          (D) \(4m\)

Kết quả nào đúng ?

cho tam giác ABC lấy điểm I trên cạnh AB lấy điểm K trên cạnh AC và điểm D trên cạnh BC sao cho IKhttps://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.https://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.BC, IDhttps://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.https://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.AC chứng minh \(\frac{CD}{CB}+\frac{CK}{CA}=1\)

giúp mink vs

câu 6. cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua AB. chứng minh

a/ D đối xứng với E qua A

b/ tam giác DHE vuông

c/ tứ giác BDEC là hình thang vuông

d/ BC= BD+CE

cố giúp mình nhé. cần gấp. không cần vẽ hình đâu, giải thui, mình vẽ được hình rồi

Chứng minh bất đẳng thức :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\) với a,b,c > 0

Chứng minh

a) (a^{2 + b2)(a4+b4) >= (a3+b3)2}

^{b) (a+b)(a3+b3) < = 2(a4+b4)}

chứng minh bất đẳng thức

\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\ge\dfrac{3}{2}\) với \(a\ge b\ge c>0\)

Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}\)

\(B=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{2017!}\)

Chứng minh \(A+B< 2\)

1/ Cho tam giác MNP có góc M=90⁰,MP=6cm,MN=8cm.

a/ Phân giác góc M cắt cạnh NP tại K.Tính độ dài các đoạn NK,KP.

b/ Đường cao xuất phát từ đỉnh M cắt NP tại Q.Chứng minh MQ²=NQ . QP

c/ Tính \(\dfrac{S_{NQM}}{S_{NMP}}\)

Tam giác ABC nhọn đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H.Chứng minh :

1)AF.AB=AC.AE

2)HF.HC=HB.HE

3)HB.BE+HC.CF=BC^2

4)H là giao điểm của các đpg tam giác EDF

Hậu tạ mấy anh sau :)

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A (AB > BC). Từ một điểm M trên đáy BC hạ MP \(\perp\) AB; MQ \(\perp\) AC. Chứng minh MP + MQ không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC

A) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

B) Chứng minh AB^2=HB.BC

C) cho BD là đường phân giác. BD cắt AH tại I. Chứng minh AI.AD = IH. CD

Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}>=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{x}\)

GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI !

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh :

a) Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA và tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE

b)AE² =EF . EG

c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC).

a, Tính độ dài BC, EF?

b, Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với EF?

c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, CH. Tứ giác EFNM là hình gì?

Cho \(x,y>0\) thõa mãn \(x+y\ge5\). Chứng minh rằng \(2x+3y+\dfrac{4}{x}+\dfrac{18}{y}\ge21\)

Giải chi tiết giúp em nha Hung nguyen , Hoang Hung Quan,Ace Legona...

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat{A}=\widehat{M}\). Chứng minh: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{MN.NP}{AB.AC}\)

Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD tại E cắt cạnh BC tại F và cắt đường thẳng DC tại G.

ahttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. Chứng minh: AD.BE = BF.DE.

bhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. Chứng minh: DG.BE = AB.DE.

chttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. Chứng minh: \(AE^2\) = EF.EG.

dhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. Chứng minh rằng tích BF. DG không đổi.

Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA