Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC=8 cm, đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD và DC

b) chứng minh tam giác ABD đồng dạng vs tam giác HBI. Từ đó suy ra AB.BI=BD.BH

c) gọi K là trung điểm của ID. tính diêjn tích tam giác AKD

Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD;CE.Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE.Chứng minh rằng MI=IK=KN.

Cho tam giác ABC có BC = 1, các trung tuyến BD, CE. Lấy M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi AM giao BD tại I, AN giáo CE tại K. Tính độ dài IK

GIẢI

Bước 1: Chứng minh I là trung điểm BD
Bước 2: Chứng minh ... là trung điểm ...

Bước 3: Tính độ dài IK

MK quên cách làm r!! Ms cả đag vội nên mog mọi ngừi giải CHI TIẾT giúp vs ạ... Mơn mjna nhìu lém ạ

Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+b+c\)

Cho biểu thức:

P=a√a−1a−√a −a√a+1a+√a +(√a−1√a )(3√a√a−1 −2+√a√a+1 )

a) Rút gọn biểu thức P

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của a ( thỏa mãn điều kiện thích hợp ) ta đều có

cho a,b,c là các số thực dương
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+3c}{a+b}+\dfrac{a+3b}{a+c}+\dfrac{2\text{a}}{b+c}\ge5\)

cho x>0;y>0;\(x+y\le1\) chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+xy}+\dfrac{1}{y^2+xy}\ge4\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm Ac=16cm vẽ đường cao AH

a,chứng minh tam giác HBA đồn dạng với tam giác ABC

b,tính BC AH BH

c,Vẽ đường phân giác AD của am giác ABC .Tính BD CD

d, Trên AH lấy điểm K sao cho AK =3,6cm Từ K kẻ đường thẳng song song cắt AB và AC lần lượt tại Mvà N .Tính diện tích tứ giác BMNC

Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy M, trên tia đối tia BC lấy N, trên tia đối tia CD lấy P, trên tia đối tia AD lấy Q sao cho BM=CN=PD=AQ

a) MNPQ là hình ?

b) Chứng minh MNPQ và ABCD có cùng tâm đối xứng

c) Nếu ABCD hình vuông thì MNPQ hình gì ?

Chứng minh rằng : giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến

B = 5x ( x - 7 ) ( x + 7 ) - x ( 2x - 1 )² - ( x³ + 4x² - 246x ) - 175

Các bạn giải gấp cho mình nha . Mình đag cần gấp .

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh

a.Tam giác ABD ~ACE

b.HD.HB=HE.HC

c.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC. chứng minh \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\)

d.Trên tia đối của tia À lấy N sao cho NA=AF. Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh NI vuông góc với FM.

Bài 1 Cho a,b,c là các số không âm thỏa a+b+c=1 chứng minh b+c\(\ge\) 16abc

Bài 2 Cho các số dương a,b,c,d thỏa a+b+c+d=1 chứng minh \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{4}{c}\)+\(\dfrac{16}{d}\ge64\)

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60độ, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a/ Chứng minh BEFA là hình thoi, AE⊥BF

b/ Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c/ Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

Suy ra M, E, D thẳng hàng.

Cần gấp câu b,c (｡•́︿•̀｡) giúp tớ với!

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4cm, AC=8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC

a, Tính EM

b, Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D.Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông

c, Gọi I là giao điểm của BE vá AD.Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng tứ giác : tứ giác BDCE là hình bình hành và DC=6.IK

d, Tính diện tích tam giác BME

Chứng minh rằng với mọi a,b thuộc R , ab=1 thì a^5 + b^5= (a^3+ b^3)(a^2+ b^2)-( a+ b)

Cho tam giác ABC,điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=\(\dfrac{1}{2}\)DC.Gọi M là trung điểm của BC,I là giao điểm của BD và AM.Chứng minh rằng AI=IM.

Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(A=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)

Bài tập 2: Cho \(x\in Z\) chứng minh rằng: \(\left(x^{200}+x^{100}+1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)

A = \(\left(\dfrac{x+3}{2x+2}-\dfrac{3}{x^2-1}+\dfrac{x+1}{2-2x}\right):\dfrac{9}{5x^2-5}\)

1)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định

2)Chứng minh khi giá trị của biểu thức A được xác định thì giá trị đó ko phụ thuộc vào giá trị của biến x

Giúp mk nhé !!!!!

Cảm ơn các bạn

Cho hình thang NPQM (MN//QP).X là điểm thuộc MN, Y là điểm thuộc PQ . Chứng minh rằng diện tích hình thang MNPQ bằng tổng diện tích hai tam giác XPQ và YMN

bài 1 phân tích đa thức thành nhân tử

6x - 9 - x²

(4x +1)³ - (x - 2)³

x³ + y³ + z³ - 3xyz

bài 2 phân tích đa thức thành phân tử bằng cách nhóm các thừa số

4x² - y² + y³ - y

x³ - x +y³ - y

bài 3

a chứng minh : ²(n+1) +2n² + 2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

b phân tích da thức: x²(x+1) + 2x² + 2x thành nhân tử

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AC. Lấy điểm K đối xứng với H qua N.
*Chứng minh BE vuông góc với AI.

Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF= 4cm. Chứng minh :

a) tam giác FEC đồng dạng tam giác FBD

b) tam giác AED đồng dạng tam giác HAC

c) tính BC, AH, AC

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( DBC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AB, AC tại E và F.

a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành.

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tỉa DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.

đ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm.

Kẻ tia Ax song song với BC, kẻ CD vuông góc với Ax (D thuộc Ax)

a) Chứng minh \(\Delta DCA\) ∽ \(\Delta ABC\). Suy ra AC² = AD.BC

b) Tính BC; AD.

Cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=6cm Phân giác góc B cắt AC tại M phân giác góc C cắt AB tại N

Chứng minh

a/ MN//BC

b/ Tính AM, MC, MN

c/ Diện tích AMN