Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

chung minh rằng :a(a+2) < (a+1)^2

chỉ cho em cách chứng minh đối xứng tâm với 3 điểm thẳng hàng, vuông góc đc ko ạ ?

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H∈∈kẻ phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E ( D∈ AC)

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác ABC

b) CM BA² = BC. BC

c) Tính AD

d) CM: DB. DA= DC . BE

a) Với x, y \(\ge\)0. Chứng minh \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\ge2\sqrt{2\left(x+y\right)\sqrt{xy}}\)

b) Cho x, y, z, t \(\ge\)0. Chứng minh: \(\dfrac{x+y+z+t}{4}\ge\sqrt[4]{xyzt}\)

cho tam giác ABC có góc C=50 độ , 2 đường cao BE và AD cắt nhau tại I
chứng minh : a, CI vuông góc AB
b, tính góc BID và góc DIE
nhờ mọi người giúp mk vs
mk đag cần gấp

cho a+b+c=0, chung minh rằng a³+b³+c³=3abc

gợi ý: từ a+b+c=0 suy ra a+b=-c. lập phương hai vế a+b=-c với chú ý 3a²b+3ab²=3ab(a+b)

Cho \(x.y.z=2011\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{2011x}{xy+2011x+2011}+\dfrac{y}{yz+y+2011}+\dfrac{z}{xz+z+z}=1\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=15cm, AH=12cm

a/ CHứng minh tam giác ABH đồng dạng vs tam giác CHA

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC

c/ Trê cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông

Cho
a,b,c > 0 . Chứng minh:

\(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = \(\dfrac{BC}{3}\), trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN= \(\dfrac{AD}{2}\) I là giao điểm của tia AM và BN Chứng minh rằng 5 điểm A, B, I, C, D cũng cách đều 1 điểm

HELP :<

chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:

a)-9x²+12x-17

b)-11-(x-1)(x+2)

cho hbh ABCD, A=60*, AB=2AD.gọi M và N lần lượt là trung điểm AD và BC từ C kẻ đường vuông góc với MN tại E và cắt AB ở F

a) chứng minh tam giác NCF đều

b)3điểm F , M, D thẳng hàng

Chứng minh:

(\(\dfrac{1}{2}xy\)- \(\dfrac{1}{3}y\)) . (\(\dfrac{1}{4}x^2y^2\)+ \(\dfrac{1}{6}xy^2\)+\(\dfrac{1}{9}y^2\)) = \(\dfrac{1}{8}x^3y^3\)-\(\dfrac{1}{27}y^3\)

giúp mk với các bạn !

2xy(x² +xy-3y²)

b) (x+2)(3x²-4x)
C) (x³+3x²-8x-20):(x+2)
d) (4x²-4x-4);(x+4)
e) (2x³-3x²+x-2):(x+5)
F) (x+y)²+(x-y)²-2(x+y)(x-y)
g) (a+b)³-(a-b)³ -2b³
h) (x-y)(x+y)(x²+y²)(x⁴+y4)
i)2x²(x-2)+3x(x²-x-2)-5(3-x²⁾
I) (x⁴-x³-3x²+x+2):(x²-1)
bài 2
thực hiện phép tính
\(\dfrac{x}{x-3}\)+\(\dfrac{9-6x}{x^2-3x}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{x}\):\(\dfrac{4x^2-1}{3x_{ }^2}\)
c) \(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{x-5}{5x}-\dfrac{x+8}{4x}\)
d) \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}\)
bài 3 cho hình bình hành ABCD có AD= 2.AB , Góc A =60 độ.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD
CHứng minh : AE\(\perp\)BF
b) BFDC là hình thang cân
c) tính ADB
d) lấy M đối xứng với A qua B .Cminh tứ giác BMCD là hình chữ nhật .SUy ra M,E,D thẳng hàng

Cho \(x,y\ge0\) và \(x+y=2\). Chứng minh rằng:

\(2\le\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{xy}\le\sqrt{6}\)

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt CD tại M.

a) tính độ dài BD

b) chứng minh ∆IEC đồng dạng ∆IDF

c) MD.DC=HD.BD

d) tính diện tích ∆MDB

(x-y)(x^2+xy+y^2)-x^3+y=y(1-y^2)

Chứng minh đẳng thức trên

cho tam giác ABC cân có BA=BC=a,AC=b.đường phân giác góc A cắt BXC tại M,đương phân giác góc C cắt BA tại N

a)chứng minh MN//AC

b)tính MN theo a và b

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao AF , BE cắt nhau tại H .Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC.Tia Ax và By cắt nhau tại K .

a) Tứ giác AHBK là hình gì ? Tại sao ?

b) Chứng minh : Δ HAE đồng dạng với Δ HBF.

c) Chứng minh : CE.CA=CF.CB

d) ΔABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.

Chứng minh phương trình:

x⁴-3x²+6x+13-0 vô nghiệm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC)

a, Tính độ dài các đoạn BC, AD, DC.

b, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI. Từ đó suy ra AB.BI = BD. BH

c, Gọi K là trung điểm của ID. Tính diện tích tam giác AKD.

Giúp mình với.

Cho x ≥ 1; y ≥ 2; z ≥ 3 và \(M=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)

Chứng minh M ≤ \(\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\)

chứng minh x¹⁰ + x⁵ + x² +x - 4 chia hết cho x -1

không dùng phương pháp hệ số bất định

cho tam giác ABC có góc A=30 độ góc B=50 độ các cạnh AB=c; BC=a; AC=b chứng minh ab=c^2-b^2

Chứng minh rằng: là một số nguyên.