Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho ΔABC vuông tại A , có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H∈ BC).
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng ΔABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Kẻ AD , DE , DF lần lượt là phân giác trong của ΔABC (D∈BC), ΔADB (E∈AB), ΔADC (F∈AC). Chứng minh rằng:\(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{c+a-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)

Cho x, y, m, n là các số nguyên thỏa mãn x + y = m + n. Chứng minh rằng S = x² + y² + m² + n² bằng tổng bình phương của ba số nguyên

Chứng minh các câu sau không âm:

a, \(\dfrac{1}{4}x^2\)+3x +9

b, \(4x^2\)- \(\dfrac{4}{3}x\) + \(\dfrac{1}{9}\)

c, \(x^2\)+\(8x\)+16

Em đố mấy thánh lớp 8 làm đc bài này đó, làm đc em làm con các anh =))) gà lướt woa ko làm đc (troll)

biểu thứ A=\(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x \(\ge\)0, x\(\ne\)9

1,tính giá trị biểu thức A khi x=25

2,chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

3, tìm x để biểu thức P= A.B có giá trị nguyên

1.cho tam giác ABC(góc A =90 độ) gọi D là trung điểm của BC gọi M là trung điểm đối xứng,D qua AB ,N là điểm đối xứng vs D qua C ,E là giao điểm của DM và AB ,F là giao điểm của DN voi AC
a)tứ giác aedf la hình j
b. các tứ giác ADBM,ADCN la hinh j
c. chứng minh M đối xứng voi qua A

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của góc ABC cắ AH tại I và cắt AC tại K

a) Tính độ dài BC, AK, KC

b) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHBI

c) Chứng minh ΔAIK cân

d) Chứng minh : AB.KC=BC.AI

Cho tứ giác ABCD , đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E , đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G

a, Chứng minh : EG // CD

Chứng minh rằng nếu a+b=1 thì a²+b²>hoặc = 1/2

cho a,b>0

chứng minh: ab(a²+b²) \(\le\) \(\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

cho a,b>0; a+b=1. chứng minh \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\ge6\)

Chứng minh biểu thức luôn dương

26x²+10y²-32xy+10x-6y+3

Chứng minh rằng tổng 3 số chính phương liên tiếp không là số chính phương?

Biết: a+b+c+d = 0; (a+c)³ = -(b+d)³

Chứng minh rằng: a³+b³+c³+d³ = 3(b+d)(ac-bd)

Trên cạnh AC của tam giác ABC lấy điểm D kéo dài CB đén E sao cho BE=AD,ED và AB cắt nhau tại F.Chứng minh rằng \(\dfrac{EF}{FD}=\dfrac{AC}{BC}\)

Chứng minh : a² + b² + 1 \(\ge\) ab + a + b

Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của$\mathrm{\Delta }ABC$ .Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E

a, Chứng minh AH²=HD.HC

b, Đường trung tuyến CK cuảΔABC$\mathrm{\Delta }ABC$ cắt AH,AD và DE lần lượt tai M,F và I. CM: AD.AK - AF.DI=AF.AK

c,Gọi L là giao điểm của BM và AC.CM SALB=SAHB

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiweus của C xuống đường thẳng AB và AD.

1/ chứng minh rằng tứ giác BEDF là hình bình hành

2/ Chứng minh rằng CH. CD = CB. CK

3/ chứng minh rằng AB. AH + AD. AK = AC²

1/ Cho tam giác FDE, vuông ở D, có đường cao DG.

a) Chứng minh rằng: DE.DF = DG.FE.

b) Chứng minh rằng: 1/DG² = 1/DE² + 1/DF²

Cho ΔABC có góc A bằng 2 lần góc B. gọi BC= a, AC= b, AB= c. Chứng minh hệ thức a² = b² + bc

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8 cm

a.Tính độ dài cạnh BC

b.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.TRên đoạn thảng HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Chứng minh AB=AD

c,Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.Chứng minh KB vuông với AC

d.CHứng minh BD<AK

chứng minh rằng : x²+y²+1≥ xy+x+y

giúp mình nhé cảm ơn ☺❏

Bài 1: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a+b+c\)

Bài 2:

a) Tìm GTLN của A = \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

b) Tìm GTLN của B = xy biết 4x + 5y = 40

Bài 3: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

\(\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)

Bài 4: Cho m, n > 0. Chứng minh:

\(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)

Chứng minh

B= a+b/c + b+c/a + c+a/b >=6 (a,b,c >0)

Cho các số x,y thỏa mãn: x + y \(\ne\) 0

Chứng minh:

x² + y² + \(\left(\dfrac{1+xy}{x+y}\right)^2\)\(\ge2\)