Hoạt động 3 trang 58 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.

Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{ACD};\widehat{BCA}=\widehat{DAC}$ (các cặp góc so le trong).

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ (chứng minh trên);

Cạnh AC chung.

$\widehat{BCA}=\widehat{DAC}$ (chứng minh trên);

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).

Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CDB (c.c.c).

Suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$ (hai góc tương ứng).

c) Xét ∆AOB và ∆COD có:

$\widehat{BAO}=\widehat{DCO}$ (do $\widehat{BAC}=\widehat{CDA}$);

AB = CD (chứng minh trên);

$\widehat{ABO}=\widehat{CDO}$ (do AB // CD)

Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g).

Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

-- Mod Toán 8 HỌC247