Bài tập 35 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1

a \(\dfrac{25x^3y}{7z}\cdot\dfrac{28z}{15x^2y^5}\)

b \(\dfrac{x^2+3x+9}{2x+10}\cdot\dfrac{x+5}{x^3+27}\)

c \(\dfrac{3x-6}{x-1}\cdot\dfrac{1-x^3}{10-5x}\)

d \(\dfrac{3x-2}{x^2+1}\cdot\dfrac{x-1-x^2}{4-9x^2}\)

CMR

a, \(A=\dfrac{2^3+1}{2^3-1}\cdot\dfrac{3^3+1}{3^3-1}\cdot\dfrac{4^3+1}{4^3-1}\cdot....\cdot\dfrac{9^3+1}{9^3-1}< \dfrac{3}{2}\)

b, \(B=\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\cdot\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\cdot...\cdot\dfrac{n^3-1}{n^3+1}>\dfrac{2}{3}\)

với n thuộc z là số nguyên dương hãy rút gọn: d=(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)...(1+1/n^2+2n)

Cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663.

Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.

Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.
Tiện thể bạn nào thi violympic Toán Tiếng Anh cho mk lm wen lun nha có gì trao đổi giúp đỡ nhau.....

Thực hiện phép nhân :

               \(\dfrac{1}{1-x}.\dfrac{1}{1+x}.\dfrac{1}{1+x^2}.\dfrac{1}{1+x^4}.\dfrac{1}{1+x^8}.\dfrac{1}{1+x^{16}}\)

Đố :

Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau :

\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}.....=1\)

Bài 33 (Sách bài tập - trang 33)

Tính x, y biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :

a) \(\left(4a^2-9\right)x=4a+4\) với \(a\ne\pm\dfrac{3}{2}\) và \(\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a\) với \(a\ne-1\)

b) \(\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a\) với \(a\ne b\) và \(\left(6a+6b\right)y=\left(a-b\right)^2\) với \(a\ne-b\)

(Chú ý rằng \(a^2+ab+b^2=a^2+2a.\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)

Do đó nếu \(a\ne0\) hoặc \(b\ne0\) thì \(a^2+ab+b^2>0\) )