Bài tập 31 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết

+) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình ta được: \(2^2 -2.2 < 3.2\) \( \Rightarrow 0 < 6\) (khẳng định đúng)

Do đó \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)

+) Thay \(x = 1\) vào bất phương trình ta được: \(1^2 -2.1 < 3.1\) \( \Rightarrow -1< 3\)  (khẳng định đúng)

Do đó \(x = 1\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)

+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình ta được: \((-3)^2 -2.(-3) < 3.(-3)\)  \( \Rightarrow 15 < -9\)  (khẳng định sai)

Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)

+) Thay \(x = 4\) vào bất phương trình ta được: \(4^2 -2.4 < 3.4\) \( \Rightarrow 8 < 12\)  (khẳng định đúng)

Do đó \(x = 4\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)

Vậy \(x = 2\); \(x= 1\); \(x = 4\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

-- Mod Toán 8 HỌC247