Bài tập 39 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2

1) Chứng minh: 2 (a² + b²) \(\ge\) (a + b)².

2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)

3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:

a² + b² + c² < 2 (ab + bc + ca).

Tìm x ϵ Z sao cho:

\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)

cho m > 0 . Chứng minh rằng

Nếu | A|< M thì -m< A< m

giải cụ thể ha

2016 + x\(\le\)2017

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1) Tìm x, để :

( 3 - 2x ) ( x + 1 ) \(\ge\) 0

( 2x - 4 ) (x + 3 ) \(\le\) 0

Tìm x biết

1-2x<7

0.846 : x + 0.69 =3.04

tìm GTLN của biểu thức \(A=\dfrac{x-2}{x^3-x^2-x-2}\)

Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:

a) a²+\(\dfrac{b^2}{4}\)>= ab

b)a²+b²+1>=ab+a+b

c)a²+b²+c²+d²+e²>=a(b+c+d+e)

d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\)

e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)\)

tìm x (x+1) (x+3) < 0

Tìm x

\(\dfrac{4-x}{2x-\dfrac{1}{5}}\)> 0

Chứng minh với mọi m , n , q ,p ta đều có :

m² + n² + p² + q² +1 \(\ge\) m(n +p +q +1 )

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: a+b+c=1

cmr :_{\(\dfrac{ab+c}{c+1}+\dfrac{bc+a}{a+1}+\dfrac{ac+b}{b+1}\le1\)}