Giải bài 31 tr 32 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :
a. \({{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)
b. \({{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)
c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.
Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a. \({{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)\( = {{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}} = {{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right)}}\)
\( = {{\left( {x - 2} \right)\left[ {x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right)} \right]} \over {\left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)} \right]}} = {{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 1\)
b. \({{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)\( = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x - 8} \right)x\left( {x + 1} \right)}} = {{4 - x} \over {\left( {{x^2} - 4x + 2x - 8} \right)x}}\)
\( = {{4 - x} \over {\left[ {x\left( {x - 4} \right) + 2\left( {x - 4} \right)} \right]x}} = {{4 - x} \over {x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = - {{x - 4} \over {x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = - {1 \over {x\left( {x + 2} \right)}}\)
c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)\({{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {{x^2} + 2x - x - 2} \right)}}\)
\( = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left[ {x\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right]}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{x - 6} \over {4\left( {x - 1} \right)}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Rút gọn: \(B = \left( {{{{x^2} + {y^2}} \over {{x^2} - {y^2}}} - 1} \right).{{x - y} \over {2y}}.\)
bởi Anh Trần 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(A = {{a - b} \over {{a^2} + ab}}.{{{b^2} + ab} \over {{{\left( {a - b} \right)}^2}}}\)
bởi can chu 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)
bởi trang lan 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
ADMICROTheo dõi (0) 1 Trả lời
-
Thực hiện phép tính sau: \( \dfrac{x^{3}-8}{5x+20}.\dfrac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\)
bởi Nguyễn Thủy 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính sau: \( \dfrac{{4{y^2}}}{{11{x^4}}}.\left( { - \dfrac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right)\)
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời