Bài tập 134 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

a) Vận dụng kiến thức :

- Hình thoi là một hình bình hành.

- Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

b) Nhẩm lại kiến thức về trục đối xứng của một hình và chứng minh.

Lời giải chi tiết

a. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.

b. Ta có: AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)

OB = OD ( tính chất hình thoi)

nên AC là đường trung trực của BD.

Do đó điểm đối xứng với điểm B qua AC là điểm D

Điểm đối xứng với điểm A qua AC là điểm A

Điểm đối xứng với điểm C qua AC là điểm C

Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua AC cũng thuộc hình thoi.

Do đó AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

OC = OA ( tính chất hình thoi)

nên BD là đường trung trực của AC

Do đó điểm đối xứng với điểm A qua BD là điểm C

Điểm đối xứng với điểm B qua BD là điểm B

Điểm đối xứng với điểm D qua BD là điểm D

Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua BD cũng thuộc hình thoi.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

-- Mod Toán 8 HỌC247