Giải bài 11.3 tr 98 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở I. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở K.
a. Tứ giác AIDK là hình gì ?
b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm \(D\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: DK // AB (gt)
hay DK // AI
DI // AC (gt)
hay DI // AK
Vậy tứ giác AIDK là hình bình hành
b. Để hình bình hành AIDK là hình thoi.
⇒ AD là đường phân giác \(\widehat {IAK}\)
hay AD là đường phân giác \(\widehat {BAC}\)
Ngược lại nếu AD là tia phân giác \(\widehat {BAC}\)
Ta có tứ giác AIDK là hình bình hành có đường chéo AD là phân giác của góc A nên tứ giác AIDK là hình thoi
Vậy hình bình hành AIDK là hình thoi khi và chỉ khi D là giao điểm tia phân giác của góc A và cạnh BC.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
