Hỏi đáp về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Đại số 7

1) Tính

\(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\)

\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)

2) Tìm x biết:

a) \(x^2-2x-15=0\)

b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)

3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng minh: \(\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)

4) Cho \(f\left(x\right)=x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) tại x=0,1

5) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\ge90\) ; \(M\in AB,N\in AC\)

Chứng minh: BC > MN

6) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\) . So sánh B và C

cho \(a^2=bc\). cmr: \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)

timx,y,z biết:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) va 2x + 3y -z = 50

CMR: Nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì

\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)

Ba đội cùng nhận làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày. Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng suất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân?

Tìm x;y;z bt:

\(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\) và -x+y+z=-120

Tìm 3 số a,b,c biết : \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và a - 2b + 3c = 14

cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)cmr: a=b=c

Tìm x và y biết 4x=5y và x+y=18 tìm x và y biết x,y tỉ lệ nghịch 3 và 5 x*y=1500

Tìm x,y,z biết x.y=-18;y.z=24 và x+2z=-90

Mình đang cần câu trả lời gấp, giúp mình với

một ô tô tải và một ô tô con khởi hành từ tỉnh A đi về phía tinht B. Vận tốc của ô tô con là 60 km/h, vận tốc của ô tô tải là 50 km/h. Khi ô tô tải đến B thì ô tô con đã đến B trước 48 phút. Tính quãng đường AB

Cho ba số dương a,b,c thỏa \(\dfrac{a+b-c}{c}\)= \(\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)

Tính P= \((1+\dfrac{b}{a})\) . \((1+\dfrac{c}{b})\). \((1+\dfrac{a}{c})\)

x/3=y/4;y/3=z/5 và 2x-3y+z=6

x/3=y/4;y/5=z/7 và 2x +3y-z=186

x/2=y/3=z/5 và xyz=1920

Tìm các góc của một tam giác, biết rằng các góc của nó tỉ lệ với 1, 2, 3

CMR : \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\dfrac{7c^2+3cd}{11d^2-8d^2}\) biết rằng \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)

cho 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 3,5,7 biết chu vi =30cm tính độ dài các cạnh

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) CMR :\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3, 5, 7. Hỏi mỗi đơn vị đc chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi đc chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng

Chu vi HCN là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5

Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6 kg. Hỏi 12 kg dầu hỏa có chứa đc hết vào chiếc can 16l ko

Tìm x, y, z \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)và 2x+3y-2=50

1.CMR :

Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) và a,b,c,d \(\ne\) 0 ; c \(\ne\) d thì \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)

Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức : 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ

Tìm một số có 3 chữ số,biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3.

CHÚ Ý:1(hàng trăm),2(hàng chục),3(hàng đơn vị)

Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung 1 cái cầu hết 380 triệu. Xí nghiệp 1 có 40 xe ở cách cầu q, 5 km, xí nghiệp 2 có 20 xe ở cách cầu 3 km, xí nghiệp 3 có 30 xe cách cầu 1 km. Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ chỗ xí nghiệp đến cầu