Hỏi đáp về Đa thức - Đại số 7

Tính giá trị biểu thức B=x³+2x²tại x+2=3

Cho f( x ) = ax³+bx²+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c

Biết f(0) = 2014 ; f(1) = 2015 ; f(-1) = 2017 . Tính f(-2)

cho đa thức p (x) = ax^2 + bx + c và 2a + b = 0.chưngs tỏ rằng p (-1)×p (3) lớn hơn hoặc bằng 0

Ai xong mik tick luôn! Mình thề !

Tính giá trị của biểu thức : \(x^2+3xy^2+5x^2y^2-4-5x^2y\) tại x = 1 và y = \(\dfrac{-2}{3}\)

Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. TínhA= (1+\(\dfrac{a}{b}\)).(1+\(\dfrac{b}{c}\)).(1+\(\dfrac{c}{a}\))

hãy rút gọn đa thức sau:

Q = 5x^2 y - 3xy +1/2 x^2y - xy + 5xy -1/3x+1/2+2/3x-1/4

Bài 1 Cho hai đa thức K(x)=x2 - 3x +2

L(x)=x²+ px + q + 1

Tìm p,q sao cho K(x) = L(x)

Bài 2 Tìm nghiệm của đa thức

M(x) = -3x² + 6x - 4 - (-2x² + 5x -4)

Bài 3

Cho a,b,c khác 0 thõa mãn \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

Tính giá trị của M \(\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)

Tìm đa thức M biết
a, M - ( x^2y-1) =-2x^3+x^2y+1
b, 3x^2+3xy-x^3-M=3x^2+2xy-4y^2

Thu gọn đa thức:

a. x(2x+1) e. 2x(x+1)-(3x²-5)

b. y(5-x) f. (x+y) (x+y)

c. 3(2x-3y). g. (x-y) (x-y)

d. 2(x+2)+x(y-5). h. (x-y) (x+y)

M.n giúp mik nha!!!!

A= x(x+y)-x^2 +y(x-y)+y^2

cho đa thức A(x)=m+nx+px(x-1), biết A(0)=5;A(1)=-2;A(2)=7. Tìm đa thức A(x)

Cho biểu thức M=(2x - 1)² + 3

a) Chứng tỏ rằng M>0 với mọi giá trị của x.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

Cho hàm số f(x) = x²+7x +12 và g(x) =x²- 12

Với giá trị nào của x để f(x)- g(x) = 0

Cho g(x) = 4x² + 3x + 1; h(x) = 3x² - 2x - 3

a. Tính f(x) = g(x) - h(x)

b. Chứng tỏ -4 là nghiệm f(x)

c. Tìm tập hợp nghiệm f(x)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\) Tính giá trị biểu thức: \(P=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\)

Bài tập: Tìm x để:

\(A=\left(x^2-2\right).\left(20-x^2\right)>0\)với \(x\in N\)

1, Tìm nghiệm của đa thức

a, H(x) = 4x\(^2\) + 1x

b, Chứng tỏ rằng đa thức (x - 1)\(^2\) + \(|x-2|\) ko có nghiệm

2, Tính giá trị của đa thức x\(^{2008}\) - x\(^{2007}\) + 1 tại x = -1

tính A = x^2y^3 - 3xy +4 tại x =-1 y =2

cho B = 1/3x^2y^3.(-6x^2y^2)^2 thu gọn và chỉ rõ phần hệ số , phần biến và bậc của đt

Tìm x,y biết:

\((x - 11 + y)^2 + (x - 4 - y)^2 = 0\)

Đa thức f(x) = ax² + bx = c có a;b;c là các số nguyên và a \(\ne\) 0 . Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : a;b;c cũng chia hết cho 7

Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)

biết \(f\left(1\right)=10;f\left(2\right)=20;f\left(3\right)=30\)

\(CMR:\dfrac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+26=2010\)

Bài 1 : Tìm đa thức A biết :
a) \(A+\left(3x^2y-2xy^3\right)=2x^2y-4xy^3\)
b) \(A+\left(3x^2-6xy\right)=4x^2+10xy-2y^2\)
c) \(A-\left(2xy+4y^2\right)=3x^2-6xy+5y^2\)
d) \(\left(6x^2y^2-12xy-7xy^3\right)+A=0\)
Bài 2 : Cho đa thức P(x)=\(x^2+2x-3\)
a) Tìm bậc của P(x)
b) Tính gía trị của P(x) tại x=0 và x=2

Ai giúp đc câu nào thì hay câu đấy ạ ^^ Mình cảm ơn

Bài 1 :Cho các đa thức f(x) =\(2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-2\right)+\left(5x+3\right)\)

g(x)=\(-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x-1\right)\)
a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến x
b) Tính h(x)=f(x)-g(x) và tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 2 : Chứng minh rằng : Nếu a-2 = x+y thì ax+2x +ay +2y+4=\(a^2\)

Thu gọn đa thức rồi tính giá trị của biểu thức M tại x=-2 và y =\(\dfrac{1}{2}\)
M=\(3\left(2x^3-xy^2+1\right)-4x\left(-x^2-3y^2\right)+7\)