OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh a,b,c chia hết cho 7 biết với x nguyên thì f(x) chia hết cho 7

Đa thức f(x) = ax2 + bx = c có a;b;c là các số nguyên và a \(\ne\) 0 . Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : a;b;c cũng chia hết cho 7

  bởi Dương Minh Tuấn 26/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Sửa đề: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    Vì với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) \(⋮7\) nên ta có:

    +) \(f\left(0\right)⋮7\Rightarrow a.0^2+b.0+c⋮7\Rightarrow c⋮7\)

    +) \(f\left(1\right)⋮7\Rightarrow a.1^2+b.1+c⋮7\Rightarrow a+b⋮7\) (do \(c⋮7\)) (1)

    +) \(f\left(-1\right)⋮7\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c⋮7\Rightarrow a-b⋮7\) (do \(c⋮7\)) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+b+a-b⋮7\Rightarrow2a⋮7\Rightarrow a⋮7\). Mà \(a+b⋮7\Rightarrow b⋮7\)

    Vậy \(a,b,c⋮7\)

      bởi Nguyen Anh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7