Hỏi đáp về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập - Hình học 7

cho tam giác ABC cân tại A .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE\(\perp\)AB (E\(\in\)AB) và DF \(\perp\)AC (F\(\in\)AC).Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

b)\(\Delta AED=\Delta AFD\)

c)\(\Delta BDE=\Delta CDF\)

d)AD là đường trung trực của đoạn BC.

e)Lấy I là đường trung trực của EF .Chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC. ME \(\perp\)AB , MF \(\perp\)AC

a/ c/m AM là trung trực của BC

b/ c/m ME=MF và AM là trung trực của EF

Vẽ ΔABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm
a)CM ΔABC vuông tại A
b)Vẽ tia phân giác BD của góc ABC(D∈AC), từ D vẽ DE⊥BC(E∈BC). CM DA=DE
c)Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. CM DF > DE
d)CM đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
P/s: giúp mik vs

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC.CMR : AM=\(\dfrac{1}{2}\) BC

Câu 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\), BC=\(\sqrt{32}\) cm .Tính độ dài AB

Cho MN là trung trực của AB, P là giao của MN và AB, MP>NP. Khi đó ta có:

A. MA=NB

B. MA>NB

C. MA<NB

D. MA // NB

(các bạn chọn ý nào làm ơn hãy giải ra giúp mình nhé) (^.^)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm

a)tính AC và so sánh các goc tam giác ABC

b)Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho A là trung điểm BD.C/m tam giác BCD cân.

c)Gọi K là trung điểm của BC , đường thẳng DK cắt AC tại M.Tính MC

d)Đường trung trực của AC cắt DC tại Q .C/m : B;M;Q thẳng hàng

cho tam giác ABC. vẽ các đường tròn (B;BA) và (C;CA) chúng cắt nhau tại D (khác A). chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc ABD

1. sửa đề bài ( t vẽ hình nhưng mell ra , thánh nào sửa lại hộ đề hoặc vẽ hộ càng tốt )

Cho tg abc vg c . ah đg cao , pg ach cắt ah tại n , vẽ pg hcb cắt hb tại m

2. giải

cho tg abc vg a . ac lấy d , vẽ de vg bc , de cắt ba tại k , gọi i là tđ dk . c/m i nằm trên đg trung trực ah

p.s : ( các đ' đều vt hoa nhưng ngại )

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Vẽ phân giác BD, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ D đến BC.

a) CM: \(\Delta ABC\) vuông.

b) CM: DC > DA.

c) CM: BD là đường trung trực của AE.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại I

a) So sánh: IA và ID

b) Tính số đo góc IBD

c) Gọi E là giao điểm của BA và DI. C/m: tam giác IAE= tam giác IDC

d) Tia BI cắt CE tại HC. C/m: BH vuông góc CE

Cho đoạn thẳng AB dài 12 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nêu rõ cách vẽ

Giups tôi!

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) AI có thể là đường trung trực của BC được không? Vì sao?
b) Nếu góc A = 80 độ, tính góc B.

Cho đoạn thẳng AB dài 5 cm. Hãy vẽ đg trung trực của đoạn thăg ấy. Ns rõ cách vẽ.

cho góc xOy nhọn và tia phân giác Oz của góc xOy. Trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B/OB=OA. Trên tia Oz lấy điểm M tuỳ ý.CMR:

a)ΔAOM=ΔBOM

b) AB⊥BM

c) OM là đường trung trực của AB.

Cho \(\Delta ABC\) vẽ AH vuông góc với BC tại H . Lấy các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD và AC là đường trung trực của HE. C/minh điểm A nẳm trên đường trung trực của DE.

Cho t/g ABC vuông ở A ,AB =8 cm,AC =6 cm

a,tính BC

b,trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE =2 cm.Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD= AB. CM. t/giác BEC = t/giác DEC

c,Cm. DE đi qua trung điểm của BC

cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đươngf phân giác CE,kẻ EI vuông góc với BC,gọi K là giao điểm của tia CA và EI.CMR;a,tam giác AEC=tam giác IEC

b,tam giác EKB cânt tại E

c,ce là trung trưch của AI

cho tam giác cân tại A(góc A<90^{0) . Vẽ AHvuoong góc với BC tại H.}

^{a, CMR :△AHC=△AHB}

^{b, kẻ HM vuông góc với AC tại M. Trên tia đối của HMlaays điểm N sao choHN=HM}

^{CMR: BN//AC}

^{c. kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. CMR: BC là đường trung trưc của NQ}

Bài 1 :Cho hình vẽ :

Chứng minh :

a) AB // CD b) AD // BC

Bài 2 :

Cho tam giác ABC : AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. C/m

a) AH là tia phân giác của BAC

b) AH là đường trung trưc của BC

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB,kẻ IK vuông góc với với đường thẳng AC. Chứng minh rằng IB=IC

Bài 1: 1)Cho \(\widehat{xBy}\) ,Bz' là tia phân giác.Trên các tia Bx,Bz,By lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho BD=BF.Chứng minh rằng DE=EF; \(\widehat{DEB}=\widehat{FEB}\) và BE là trung trực của đoạn DF

2) Cho hình vẽ bên .Chứng minh rằng AC=CD

Cho ΔABC cân ở A. Qua điểm B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BD=CD
b)AD là đường trung trực của BC



P/s: Giúp mình với! Gấp lắm ạ!

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Kẻ DE\(\perp\)BC (E\(\in\)BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho À=CE. Chứng minh:

a. \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c. AD<DC

d. Góc ADF= Góc EDC và E,D,F thẳng hàng

cho đoạn thẳng AB=4cm. Lấy điểm M nằm giữa A và B sao cho AM=2cm. Qua M vẽ đường thẳng xy sao cho góc AMx=AMy. Chứng minh rằng đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=12 cm, BC=10 cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=26 cm, 2 cạnh AB và AC tỉ lệ với 5 và 12. Tính AB và AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Biết AB=13 cm, AH= 12 cm, HC=16 cm. Tính AC và BC.