Hỏi đáp về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Hình học 7

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD

a) Chứng minh tam giác BAC = tam giác AKE

b) Chứng minh BM = KC

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = CD. Chứng minh C là trong tâm của tam giác PEB

d) Gọi N là trung điểm của BP. Chứng minh 3 điểm E ; C ; N thẳng hàng

Cho tam giác ABC . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC , các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD , AC = AE. Kẻ AH vuông với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. chứng minh rằng :

a) DM = AH

b) MN đi qua trung ddiểm của DE

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc BAC nhọn ) , đường cao AH . Kẻ HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC

a. Chứng minh tam giác AHP = tam giác AHQ

b. Chứng minh PQ // BC

c. Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH . Chứng minh BP < BE

Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB )

a) Chứng minh AC=AK và AE vuông góc CK

b) Chứng minh tam giác EAB cân

c) Chứng minh EB > EC

d) KE và AC kéo dài cắt nhau tại D. Chứng minh AE vuông góc BD

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.

a. Chứng minh: ∆ADE cân.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.

Cho góc xOy khác góc bẹt,Ot lá tia phân giác của góc đó.Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA=OB.

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot,chứng minh rằng CA=CB và góc OAC = góc OBC

Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, AB=2cm và AC=3cm. Tính độ dài BC.

Cho ΔABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC (D thộc AC ) và CE vuông góc AB (E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng :

a) BD=CE

b)ΔOEB = ΔODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC

Giúp mình với, mình cần gấp lắm. Cảm ơn

1.Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia pg của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. CMR BH=CK

2.Cho tam giác ABC. Các tia pg của góc B và C cắt nhau tại I. CMR AI là tia pg của góc A

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy ). kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta BAD=\Delta ACE\)

b) DE = BD + CE

C2:cho tam giác ABC có AB =3cm,AC =4cm, BC=5cm

A)chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

B)vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ ĐE vuông góc với BC (E thuộc BC). CM:DA=DE

C)ED cắt AB tạo F.CM: tam giác ADF =tam giác EDC rồi suy ra DF>DE

Bài 1 : Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có A=D=90độ , AC=DF . Hãy bổ sung thêm một điều kiện (về cạnh hay về góc) để tam giác ABC= tam giác DEF.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (A=90 độ). Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB).

a, Chứng minh rằng AH=AK.

b, Gọi I là giao điểm củaBH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

M.m giúp mình với c.ơn m.n nhìu ạ :))

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác AKB=tam giacsAKC và AK vuông góc BC.

b) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng AK song song CE.

c) Tính góc BEC.

Cho góc nhọn xOy, từ điểm A trên phân giác Oz của góc xOy, ta vẽ hai góc từ OAB (B thuộc tia Ox) và OAC (C thuộc tia Oy). Biết AB=AC

CMR: góc OAB = góc OAC

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC .Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối vs đường thẳng d .Kẻ BH và CK vuông góc vs d .CMR:

a) AH=CK

b) HK=BH+CK

Nhờ các bạn giúp đỡ. Mình cảm ơn!

BT: Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB = EK.

a, CM: Tam giác ABE= Tam giác CKE

b, Vẽ AM vuông góc với BE tại M và CN vuông góc với EK tại N. CM: AM=CN

c, CM: AB + BC > 2BE

d, Vẽ đường cao EH của tam giác BCE. CM: các đường thẳng BA, HE, CN cùng đi qua một điểm

cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB , trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc vs AB ,gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax ,đường vuông góc vs OC cắt tia By tại D . CMR: CD=AC+BD

Bài tập : Cho ∆ABC cân tại A (A<90độ). Kẻ BH vuông góc AC (H∈AC). Kẻ CK vuông góc AB (K∈AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK.

a. Chứng minh : AH = AK

b. Chứng minh : ∆BIC cân và ∆IKH cân

c. Chứng minh : AI là tia phân giác góc BAC

d. Chứng minh : HK // BC

e. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : A, I, M thẳng hàng

AI GIẢI BÀI NÀY GIÚP MÌNH THÌ TẾT NÀY ĐƯỢC NHIỀU LÌ XÌ NHA !!! ( trong hôm nay thui )

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông với AB; MK vuông với AC (H thuộc AB: Kthuộc AC)

a, chứng minh MH=MK

b, tam giác ABC cân

Hk//BC

giúp mình với mình ko cần gấp

Cho tam giác ABC có AB<AC. tia phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB,kẻ IK vuông góc với với đường thẳng AC. chứng minh rằng BH=CK

help me ! mai có tiết rùi . ai làm sớm sẽ tick mà

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.

a)Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE

b) Chứng minh ED vuông góc với BC

c) gọi H là giao điểm của tia BD và EC .Chứng minh HB = HE

Bài tập : Cho ΔABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC .

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng

Cho ΔABC vuông tại A.AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC.

a) C/m ΔAKB=ΔAKC và AK vuông góc với BC

b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E

C/m EC song song với CB

c) C/m CE=CB

Bài 5:Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) với a,b,c khác 0,c khác b

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AB = BE